2.一次试验中，各种结果发生的可能性相等.

　　 对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果在全部可能

的试验结果中所占的比分析出事件的概率．

因此，一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相

等，事件A包含其中的、种结果，那么李件A发生的概率为P(A)=

例1.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下

列事件的概率．

(1)牌上的数字为3；

(2)牌上的数字为奇数；

(3)牌上的数字为大于3且小于6.

分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= 来求解.

　解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可

能性相同．

　(1)P(点数为3)=1/6；

　(2)P(点数为奇数)=3/6=1/2；

(3)牌上的数字为大于3且小于6的有4，5两种．

　 所以 P(点数大于3且小于6)=1/3

　 例2:如图25-7所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指

针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率

(1)指针指向绿色；

(2)指针指向红色或黄色

(3)指针不指向红色．

　　 分析：转一次转盘，它的可能结果有4种-有限个，并且各种结果发生的可能性相等.因此，它可以应用“ P(A)= ”问题，即“列举法”求概率．

　 解，(1) P(指针，向绿色)=1/4；

　　　 (2) P(指针指向红色或黄色)=3/4；

　　 (3)P(指针不指向红色)=1/2　

　 例3如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着颗地雷，每个小方格内最多只能藏颗地雷。

　 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号的方格相邻的方格记为区域(画线部分)，区域外的部分记为区域，数字表示在区域中有颗地雷，那么第二步应该踩区域还是区域？

　 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在区域、区域的概率并比较。

　 解：(1)区域的方格共有个，标号表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷，因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。

　 (2)区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏颗地雷。因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。

由于，所以踩区域遇到地雷的可能性大于踩区域遇到地雷的可能性，因而第二步应踩区域。

1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.

2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，

所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。

　　 以上两个试验有两个共同的特点：

2.掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？

　　 老师点评:1.可能结果有1,2,3,4,5等5种杯由于纸签的形状、大小相同，又是随机

抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。

　　 不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试脸．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这

种方法就是我们今天要介绍的方法-列举法，

　　 把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．

1.从分别标有1，2，3 ，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？

教科书第155页习题25.2第9题。

这是一道正确理解概率意义的问题，在学生深入思考的基础上教师要着重分析解题的思路

2．　 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？

特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。

通常可用列表法求得各种可能结果，具体有直接分析列出可能结果，列表法和树形图法。

问题：(要求学生思考和讨论)

1．　 本单元学习的概率问题有什么特点？

教科书第154页练习。

练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果；

练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。

尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。

　例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1)两个骰子的点子数相同；(2)两个骰子的点子数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。

分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有很多，我们用怎样的方法才能既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？这个问题要让学生充分发表意见，在次基础上再使学生认识到列表法可以清楚地列出所有可能的结果，体会其优越性。

列出表格。也可用树形图法。

其实，求出所有可能的结果的方法不止是列表法，还有树形图法也是有效的方法，要让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

板书解答过程。

思考：教科书第152页的思考题。

例2 教科书第152页例6。

分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？ 　　 在学生充分思考和交流的前提下，老师介绍树形图的方法。

第一步可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行。

第二步可能产生的结果有C、D和E，三者出现的可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。

第三步可能产生的结果有两个H和I，两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I。(如果有更多的步骤可依上继续)

第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了。

教师要详细地讲解以上各步的操作方法。

写出解答过程。

问：此题可以用列表法求出所有可能吗？

小结：教科书第153页左边的结论。

思考：教科书第153页的思考题。