3、合作探究

(1)整体感知

上节课我们学习了实数的相关概念，这节课我们将着重探讨实数的大小比较。

(2)四边互动

互动1：

师：有理数a的相反数是什么？非零的有理数a的倒数是什么？有理数a的绝对值是什么？请举手回答。

生：独立思考，举手回答，不断完善。

师：在实数范围内，上述结论是否正确呢？回答是肯定的。让学生回忆有理数范围内比较大小的方法，体会在实数范围内这些两个数大小的方法依旧成立。

互动2：

师：利用多媒体演示幻灯片3

例1　　　　　　 试估计与π的大小关系．

例2　　　　　　 请同学们使用计算器解答问题。

生：动手操作，交流解答结果。

师：在不使用计算器的情况下，你会比较3和2的大小吗？你想到哪些方法？

生：讨论交流后，举手上台板演

方法1：∵=18，=12，∴3>2

方法2：∵>4，<4，∴3>2

方法3：∵==>1，∴3>2

归纳可知：实数的大小比较，一般都可以通过使用计算器，用估算的办法达到目的，但有些实数的大小比较，还可以通过作差、作商等方法来达到目的。

2.课前热身

学生展示上节课的“实践活动”中剪纸拼图的结果，并进行相互评价。

1、　 复习导入：

(1)无理数是怎样定义的？如何把实数进行分类？

(2)　　　 实数与数轴上的点成怎样的对应关系？

在有理数范围内，加法，乘法具有哪些运算律？有理数的运算顺序是怎样的？

2、　 会用估算的方法进行实数的大小比较

[教学过程]

1、　 了解实数的相反数、倒数和绝对值的意义。

3.1415926＜π＜3.1415927.

　也就是π≈3.1415926…，他是世界上第一个确定圆周率准确到7位小数的人.祖冲之又提出了用两个分数表示π的近似值.即22 7及355 113，分别称为π的约率和密度.

　在祖冲之发现密率一千多年后，欧洲的安托尼兹(16世纪-17世纪)才重新发现了这个值

第2课时

[本课目标]

3.14，－，，1.414，，-，0，-1，0.1010010001…

实数集合有：{　　　　　　　　　　 …}

有理数集合有：{　　　　　　　　　 ...}

无理数集合有：{　　　　　　　　　 …}

[板书设计]

[教学反馈]

我国古代数学家关于π的研究：

　圆的周长与直径的比值是一个常数π，它是一个无理数，我们可以用有理数来近似表示它.

　求无理数π的近似值，我国古代数学家早已作出了巨大的贡献，在东汉初年的数学书《周髀算经》里已经载有“周三径一”，称之为“古率”，就是说，直径是1的圆，它的周长是3.

　到了西汉末年，刘歆(约分元前50年到公元23年)定圆周率为3.1547，到了东汉时代，张衡(公元78－139年)求得两个比，一是92 29=3.17241…，另一个是10，约等于3.1622.(印度数学家罗笈多也曾定圆周率为10，但已迟于张衡500多年.)

　到了三国时，魏人刘徽(公元263年)创立了求圆周率的准确值的原理，他用割圆术求得圆周率的前三位数字是π≈3.14…，称为徽率.

　到南北朝时代的祖冲之(公元429年-500年)，他已推算出

6、实践探索

(1)　　　 取若干个边长为1的正方形纸片，请用剪刀拼图的方法，作一个边长为的正方形纸片。

(2)　　　 把下列各数填入相应的集合中：

5、学习小结

本课我们学习了实数的意义和分类，了解实数与数轴上的一一对应。

3、　 达标反馈

判断正误：

①　　 无理数是无限小数

②　　 无限小数是无理数

③　　 无理数是开方开不尽的数

④　　 无理数不能用分数表示

⑤　　 整数和分数统称实数

⑥　　 数轴上的点表示实数

⑦　　 有理数与数轴上的点成一一对应关系