例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)0.015 8(精确到0.001)；

(2)30 435(保留3个有效数字)；

(3)1.804(保留2个有效数字)；

(4)1.804(保留3个有效数字)。

解：(1)0.015 8≈0.016；

(2)30 435≈3.04×10⁴；

(3)1.804≈1.8；

(4)1.804≈1.80

注意：(2)不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。

例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

0.(1)132.4；(2)0572；(3)2.40万

解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；

(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；

(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.

注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.

注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；

课堂练习

我们都知道，···.

我们对这个数取近似数：

如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位；

如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；

如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).

象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.

(2)每个三角形都有3个内角.

这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：

(3)我国的领土面积约为960万平方千米；

(4)王强的体重是约49千克.

960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.

我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.

王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.

我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).

在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.

　　 我们常会遇到这样的问题：

1.7近似数练习

第1题. 计算，在计算器上显示得=5.841889，结果保留四个有效数字得≈_____，精确到百分位得≈_____．

第2题. 近似数0.00216精确到　　　　 ，有　　　　 个有效数字，它们是　　　　 ．

第3题. 一个近似数一般是通过_______法得到的，一般地一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数____到哪一位．

第4题. 近似数5.03精确到________位，有________个有效数字，它们是________．

第5题. 据报载，到2003年6月底，我国累计报告爱滋病病毒感染者45092例，专家测算，我国爱滋病病毒感染者已达100万人，如不加强措施,_10年后这个数字可能超过1000万．这里，________是精确的，________________是近似的

第6题. 将圆周率π精确到0.1为_________，保留三个有效数字为________．

第7题. 做一件上衣需1.1米布，现有1.9米布可以做几件上衣？

第8题. 要把一根长2.3米的圆钢锯成每段长16.5厘米的一段一段加工零件，一共可以锯出几段?

第9题. 在一次立定跳远测验中，10名同学的成绩分别是(单位:米):1.63，1.85，1.64，1.71，1.53，1.64，1.38，1.66，1.75，1.81

(1)求他们的平均成绩；

(2)把平均成绩精确到0.1是多少?

(3)把平均成绩保留3个有效数字是多少?

第10题. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值．

(1)349995(精确到百位)；(2)349995(精确到千位)

(3)3.4995(精确到0.01)；(4)0.003584(精确到千分位)

第11题. 下列问题中，哪些是近似数?哪些是精确数?

(1)地球半径是6371米；(2)一星期有7天；(3)光的速度是每秒30万千米； (4)我国古代的4大发明；(5)某学校有36个班级；(6)小明的体重是46.3公斤．

第12题. 球的体积计算公式为πR³，求半径为3.5cm的球的体积．(π取3.14，结果保留五个有效数字)

第13题. 下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位?各有几个有效数字?

①230；②18.3；③0.0098；④3.4万；⑤20.010．

第14题. 把两只半径分别为6.87cm和10.56cm的小铁球，熔化后铸成一只大铁球，已知每立方厘米铁重7.8克，求铸成的大铁球的重量(不计损耗，π取3.14，精确到克)．

第15题. 由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？

第16题. 某班开家长会，预计有53名家长来，若每张凳子最多可坐3人，问至少要准备多少张凳子．

第17题. 正方体的棱长为62.68厘米，从中间挖出棱长为23.5厘米的小正方体，求余下的体积．(结果保留4个有效数字)

第18题. 计算，并把结果用科学记数法表示(保留2位有效数字)：

(1)3.6×10-1.2×10；　　　　　　　　　　　 (2)36××100．

第19题.我市今年参加中考的学生数为64397人，把这个数保留两个有效数字可记为　　　　　　　　　　　　 ．

这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在aⁿ中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。

3．(1)0，　(2)，　(3)，　(4)．

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组。

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。

2．(1)，，，．

(2)－2，，．

2.计算：

(1)；　(2)　(3)

解：(1)＝；

可简记为或

(2)＝

(3)＝

讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。

练习：

计算：1．(1)2，　(2)，　(3)，　(4)．