(17)(本小题满分12分)

设全集U=R，A={}，B={}。

(Ⅰ)若，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若，求，

(18)(本小题满分12分)

如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD。

(I)求证：BC上平面PAB；

(Ⅱ)过CD作一平面交平面PAB于EF。求证：CD∥EF．

(19)(本小题满分12分)

有一种放射性元素，因放出射线，其质量在不断减少，经测算，每年衰减的百分率相同。若该元素最初的质量为50g，经过一年后质量变为40g。

(I)设年后，这种放射性元素的质量为g，写出关于的表达式；

(Ⅱ)求经过多长时间，这种放射性元素的质量变为原来的一半？(精确到0.1年)

参考数据：，

(20)(本小题满分12分)

设函数

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最小值。

(21)(本小题满分12分)

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P、O分别为AD₁，BD的中点。

(I)求证：PO∥平面CC₁D₁D；

(Ⅱ)求证：AD⊥PO；

(Ⅲ)设，求三棱锥A-POD的体积。

(22)(本小题满分14分)

已知函数

(I)指出函数在区间(0，1)，[1，+∞)上的单调性(不必证明)；

(Ⅱ)当，且时，求的值；

(Ⅲ)若存在实数，()，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围。

(13)式子的值是　　　　　　　　　　　　 。

(14)已知一个圆锥的母线长是5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积是　　　　　　 　 cm²。

(15)如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆上的一点，则图中互相垂直的平面共有　　　　　　　　　 对。

(16)有以下四个结论：

①函数的定义域是(1，+∞)；

②若幂函数的图像经过点(2，)，则该函数为偶函数；

③函数的增区间为(2，∞)；

④函数的值域是。

其中正确结论的序号是　　　　　　　　　 (把所有正确结论的序号都填上)。

(1)下列集合间关系不正确的是

(A)﹛正方体﹜﹛长方体﹜　　　　　 (B)﹛长方体﹜﹛直平行六面体﹜

(C)﹛直平行六面体﹜﹛正四棱柱﹜　 (D)﹛正四棱柱﹜﹛长方体﹜

(2)设，用二分法求方程在(1，2)内近似解的过程中，计算得到，，，则方程的根落在下列哪个区间内

(A)(1，1.25)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)(1.25，1.5)

(C)(1.5，2)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)不能确定

(3)关于直线，与平面，的命题中，一定正确的是

(A)若，，则　 　　　　　　 (B)若，，则

(C)若，，则　 　　　　　 (D)若，，则

(4)已知，则

(A)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(5)已知，，则的值为

(A)3　　 　　　　　　　　 (B17　　 　　　　　　　　　 (C)－10　　 　　　　　　 (D)－24

(6)若正方体的所有顶点都在球面上，则正方体的体积与球的体积之比为

(A)　 　　　　　　　 (B)　 　　　　　　 (C)　　 　　　　　 (D)

(7)若，则实数的取值范围是

(A)(0，)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)(1，+∞)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(8)一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧面积为

(A)18mm²　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)mm²

(C)mm²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)mm²

(9)对于定义域内任意两个不相等的实数、，函数同时满足下列两个性质：

①；②。则函数可以是

(A)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(10)已知，，若，则与在同一坐标系内的图像可能是

(11)已知偶函数在[0，2]上是减函数，若，，，则，，之间的大小关系是

(A)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(12)已知函数，，若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是

(A)　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(C)或　　 　　　　　　　　　　　　　　　 (D)或

第Ⅱ卷　 (非选择题　　 共90分)

22．(本小题满分14分)

　 已知函数．

　 (Ⅰ)求函数的定义域．

　 (Ⅱ)证明为奇函数．

　 (Ⅲ)判定在其定义域上的单调性，并用定义证明．

21．(本小题满分12分)

　　 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．

　　 (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

　 (2)设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

　　 (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个，利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)．

20．(本小题满分12分)

已知，．

(Ⅰ)证明．

(Ⅱ)若，且，求k的最小值．

19．(本小题满分12分)

已知集合A=，集合B=，集合C=，(∈R)．

(Ⅰ)求A∪B， (A∩B)

(Ⅱ)若(A∪B)∩C=，求的取值范围．

(Ⅲ)求A∩C．

18．(本小题满分12分)

已知

(Ⅰ)若，求；

(Ⅱ)若的夹角为120°,求；

(Ⅲ)若与垂直，求与的夹角．

17．(本小题满分12分)

　 (Ⅰ)计算sin420°cos570°-sin(-210°)tan(-585°)

　 (Ⅱ)已知，，求．

16．对于函数定义域中任意的，有如下结论：

　 ①；　 　　　 ②；

　 ③；　 　　　　　 ④．

　 当时，上述结论中正确结论的序号是　 　　　　　．