20．已知A、B、C是直线上三点，向量满足：

　+

　 (1)求函数的表达式；

　 (2)若x>0，证明；

　 (3)若不等式时，及都恒成立，求实数m的取值范围。

19．已知圆及直线，且

　 (1)证明无论m、n取什么实数，直线与圆恒有公共点；

　 (2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线的方程。

18．某商场进行促销活动，促销方案为顾客消费1000元可获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，中奖后移动公司返还顾客现金1000元，小李购买一台价格2400元的手机，只能得到2张奖券，于是小李补偿50元给同事购买了一台价格600元的小灵通，这样小李可以得到3张奖券，小李抽奖后实际支出为(元)。

(1)求的分布列；

(2)说明小李出资50元增加一张奖券是否划算。

说明，证明过程或演算步骤)

17．已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，向量与向量　　夹角余弦值为，

　 (1)求角B的大小；　　　

　 (2)求sinA+sinC的取值范围。

16．动点P为椭圆上异于椭圆顶点的一点，F₁，F₂为椭圆的两个焦点，动圆C与线段F₁P，F₁F₂的延长线及线段PF₂相切，则圆心C的轨迹是____________________(答出轨迹图形即可)

15．若，则的最小值为________________

14．设F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，P是右准线上纵坐标为 (为半焦距的长)的点且，则椭圆的离心率为________________

13．已知在定义域内存在反函数，且，则

_________________________

12．已知M是椭圆上的点，两焦点为，点是的内心，连结并延长交线段于，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　 B．　 　 C．　　 　 D．

第Ⅱ卷(非选择题，共90分，理科)

11．在圆内过点有条长度成等差数列的弦，其中最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若公差，那么取值的集合为　　　 (　　 )

A．{4，5，6}　　　　　 B．{6，7，8，9}　　 C．{3，4，5}　　　　　 D．{3，4，5，6}