20．(本小题满分12分)

　　　　 已知常数、都是实数，在数列与中．对任何正整数，等式，都成立。

　 (Ⅰ)当时，求数列与的通项公式；

　 (Ⅱ)当且时，要使数列是公比不为1等比数列，求的值；

　 (Ⅲ)当时，设数列的前项和、的前项和分别为与，

求的值．

19．(本小题满分12分)

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，M为线段AC₁的中点

　 (Ⅰ)求证：直线MF//平面ABCD；

　 (Ⅱ)求证：平面AFC₁平面ACC₁A₁；

　　 (Ⅲ)求平面AFC₁与平面ABCD所成二面角(锐角)的大小．

18．(本小题满分12分)

　　　　 一个口袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，每个小球被取出的概率都相等，从口袋中一次任取3个小球，用表示一次取出的3个小球上的最大数字，试求：

　 (I)一次取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

　 (II)随机变量的概率分布和数学期望．

17．(本小题满分10分)

　　 已知△ABC的三个内角分别是A、B、C，且，求内角

A的度数．

16．在由正数组成的数列中，对任意的正整数，都成立且，则极限　　　　　　　

15．不查表，计算　　　　　　　　 (用数字作答)

14．将棱长为1的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为　　　　　

13．已知向量、的夹角为45°，且，则=　　　　

12．已知是定义在上的非负可导函数，如果对任意正数，都成立，那么对于任意正数、，若，则必有　　 (　　 )

　 　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　 　 C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

11．若点F是椭圆S的一个焦点，M是S上的点，则以线段MF为直径的圆与以S的长轴为直径的圆　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　 A．相离　　　　　　　　　 B．外切　 　　　　　　 C．内切　　　　　　　　　　 D．内含