1. 若集合,则= 。
22.(本小题满分14分)已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.
(1)求点G的轨迹C的方程;
(2)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
21. (本题满分12分)对于数列{an},定义{△an }为数列{an}的一阶差分数列,其中
(1)若数列{an}的通项公式的通项公式;
(2)若数列{an}的首项是1,且满足,
①证明数列为等差为数列; ②求{an}的前n项和Sn
20.(本题满分12分)已知
(1)当a=1时,求的单调区间;
(2)是否存在实数a,使的极大值为3?若存在,求出a的值,若不存在,说明理由.
19. (本题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB
是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD
(Ⅰ)证明:侧面PAB⊥侧面PBC; (II)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;
(III)求直线AB与平面PCD的距离.
18.(本题满分12分)已知函数的图象关于原点对称.
(1)写出的解析式;(2)若函数为奇函数,试确定
实数m的值; (3)当时,总有成立,求实数n的取值范围.
17.(本小题满分12分)若=,=,其中>0,记函数f(x)=(+)·+k.(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求的取值范围. (2)若f(x)的最小正周期为,且当x时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式,
16.令的展开式中项的系数,则数列的前n项和为 .
15.如图:正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成的二面角,则异面直线AD与BF所成角的余弦值是______________________
14.过双曲线x2-y2=4上任一点M(x0,y0)作它的一条渐近线的垂线段,垂足为N,O为坐标原点,则△MON的面积是 .