摘要：化简.并求函数的值域和最小正周期． 如图3所示.在四面体中.已知...．F是线段PB上一点..点E在线段AB上.且． 图3 (Ⅰ)证明:平面CEF, (Ⅱ)求二面角B-CE-F的大小． 在平面直角坐标系xOy中.抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A.B满足． (Ⅰ)求的重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程, (Ⅱ)的面积是否存在最小值?若存在.请求出最小值,若不存在.请说明理由． 箱中装有大小相同的黄.白两种颜色的乒乓球.黄.白乒乓球的数量比为s:t．现从箱中每次任意取出一个球.若取出的是黄球则结束.若取出的是白球.则将其放回箱中.并继续从箱中任意取出一个球.但取球的次数最多不超过n次．以表示取球结束时已取到白球的次数． (Ⅰ)求的分布列, (Ⅱ)求的数学期望． 设函数在上满足..且在闭区间［0.7］上.只有． (Ⅰ)试判断函数的奇偶性, (Ⅱ)试求方程=0在闭区间［-2005.2005］上的根的个数.并证明你的结论． 在平面直角坐标系中.已知矩形ABCD的长为2.宽为1.AB.AD边分别在x轴.y轴的正半轴上.A点与坐标原点重合．将矩形折叠.使A点落在线段DC上． (Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为k.试写出折痕所在直线的方程, (Ⅱ)求折痕的长的最大值．

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