20．(本小题满分12分)

已知数列，其中记数列的前n项和为数列的前n项和为

(Ⅰ)求；

(Ⅱ) 设 (其中为的导函数)，

计算

19．(本小题满分12分)

如图,长方体ABCD-中，E、P分别是BC、的中点, M、N分别是AE、的中点,

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求三棱锥P－DEN的体积。

18．(本小题满分12分)

某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都“合格”则该课程考核“合格”。甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为0.9、0.8、0.7；在实验考核中合格的概率分别为0.8、0.7、0.9。所有考核是否合格相互之间没有影响。

(Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

(Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)。

17．(本小题满分12分)

已知A、B、C是三内角，向量且

(Ⅰ)求角A

(Ⅱ)若

16.非空集合G关于运算满足：(1)对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算：

① G＝{非负整数}，为整数的加法。

② G＝{偶数}，为整数的乘法。

③ G＝{平面向量}，为平面向量的加法。

④ G＝{二次三项式}，为多项式的加法。

⑤ G＝{虚数}，为复数的乘法。

其中G关于运算为“融洽集”的是________。(写出所有“融洽集”的序号)

15.如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则____________．

14.设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ＝k)＝ak+b(k=1，2，3，4),又ξ的数学期望Eξ＝3，则a+b＝______________。

13.在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA＝OB＝OC,M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的大小是______________(用反三角函数表示)。

11. 设分别为的三内角所对的边，则是的

(A)充要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为　

(A)　　　　　　 (B)　　　 　(C)　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷

10. 已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，A、B两点和A、C两点的球面距离都是，B、C两点的球面距离是，则二面角的大小是

(A)　　　　　　 (B)　　　 　　(C)　　　　　　 (D)