19.(本小题满分12分)( 请同学们注意:此题求证方法只能应用几何法推证,不能使用坐标解析法,否则不得分. )
如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,AC∩BD=G.
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD;
(3)求三棱锥C-BGF的体积.
18.(本小题满分12分)
某种汽车的购车费用是10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元,年维修费用第一年是万元,以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?最小值是多少?
17.(本小题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间;.
(Ⅱ)当时,若,函数的值域是,求实数的值。
16.给出下列命题:
①函数f(x)=对称中心是(-);
②已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,若,则;
③函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R)为奇函数的充要条件是q=0;
④已知a,b,m均是正数,且a<b,则
其中真命题的序号是_______(将所有真命题的序号都填上).
15.已知向量、的夹角为60°,且,则在方向上的投影等于 .
14. .
13.不论m取何值时,直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点 .
12.若直线与圆交于两点,且关于直线对称, 动点P在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动,则的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
11.设,则不等式f(x)>2的解集为 ( )
A.(1,2)(3,+∞) B.(,+∞)
C.(1,2)( ,+∞) D.(1,2)
10.给出下列命题:①若平面内的直线垂直于平面内的任意直线,则;②若平面内的任一直线都平行于平面,则;③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;④若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱.其中为假命题的个数 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4