22.(本小题满分14分) 数轴上有一列点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，已知当时，点P_n是把线段P_{n – 1} P_n+1作n等分的分点中最靠近P_n+1的点，设线段P₁P₂，P₂P₃，…，P_n P_{n + 1}的长度分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁ = 1．

(1)写出a₂，a₃和a_n(，)的表达式；

(2)证明a₁ + a₂ + a₃ +…+a_n < 3()；

(3)设点M_n( n，a_n)(n > 2，)，在这些点中是否存在两个点同时在函数的图像上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

21.(本小题满分12分) 已知函数.

(1)当0 < a < b，且f ( a ) = f ( b )时，求证：ab>1；

(2)若存在实数a，b(a < b)，使得函数的定义域为 [a，b]时，值域为()，求m的取值范围．

20.(本小题满分14分) 已知圆C经过P(4，– 2)，Q(– 1，3)两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．

(1)求直线PQ与圆C的方程．

(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A、B，，求直线l的方程．

19.(本小题满分12分) 数列{a_n}中，a₁ = 1，当时，其前n项和满足

(1)求S_n的表达式；

(2)设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

18.(本小题满分12分) 已知

(1)若p > 1时，解关于x的不等式；

(2)若对时恒成立，求p的范围．

17.(本小题满分12分)

已知

(1)　　 求函数f ( x )的最小正周期；

(2)　　 当时，求函数f ( x )的值域．

14.已知函数．那么不等式的解集为_______________．

15.x、y满足约束条件：，则的最小值是______________．

16对于函数f ( x ) = x | x | + px + q，现给出四个命题：

① q = 0时，f ( x )为奇函数

② y = f ( x )的图象关于(0，q)对称

③ p = 0，q > 0时，方程f ( x ) = 0有且只有一个实数根

④方程f ( x ) = 0至多有两个实数根

其中正确命题的序号为_____________________．

13.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数

，则温度变化曲线的函数解析式为____________．

12.等差数列的前项和为，若，则____________．

11.若，则的值为____________．