21.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知点,分别在直线和上运动,点是线段的中点,且动点的轨迹是曲线.
(I)求曲线的方程,并讨论所表示的曲线类型;
(II)当时,过点的直线与曲线恰有一个公共点,求直线的斜率.
20.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知三次函数在,()上单调递增,在(-1,2)上单调递减,当且仅当
(I)求函数的解析式;
(II)若函数的单调区间和极值。
19.(本题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
从某批产品中,有放回地抽取产品2次,每次随机抽取1件,假设事件:“取出的2件产品中至多有一件是二等品”的概率
(I)求从该批产品中任取1件是二等品的概率P
(II)若该批产品共100件,从中一次性任意抽取2件,用表示取出的2件产品中的二等品的件数,求的分布列及期望。
18.(本题满分l2分)(注意:在试卷上作答无效)
如下图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.
(I)求证:AC∥平面GBE;
(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45o角,求二面角B-GE-D的大小.
17.(本小题满分10分)(注意:在试卷上作答无效)
为△ABC的内角A、B、C的对边,,且与的夹角为。
(I)求角C;
(Ⅱ)已知,△ABC的面积,求.
16.下列命题:①如果一个平面内有一条直线与另一个平面内的一条直线平行,那么这两个平面平行;②如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行;③平行于同一平面的两个不同平面相互平行;④垂直于同一直线的两个不同平面相互平行。其中真命题的是 .(把正确的命题序号全部填在横线上)
15.已知点P是抛物线上的点,设点P到抛物线准线的距离为,到圆上一动点Q的距离为的最小值是 .
14.若的展开式的第7项为 ·
13.已知 ,则的最小值是 .
12.已知,如果对一切实数,则一定为 ( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.与的值有关
第Ⅱ卷