6.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且 轴,直线交轴于点.若,则椭圆的离心率是
A. B. C. D.
5.已知向量,.若向量满足,,则
4.设是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
3.设(是虚数单位),则
2.“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
1.设,,,则=
22.(本题满分14分)已知函数,,其中.
(Ⅰ)设函数,若在区间(0,3)上不单调,求的取值范围;
(Ⅱ)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在惟一的非零实数,使得成立?若存在,求的值;如不存在,请说明理由.
21.(本小题满分15分)已知椭圆C1:的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1.
(Ⅰ)求椭圆C1的方程;
(Ⅱ)设点P的抛物线C2:上,C2在点P处的切线与C1交于点M,N,当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时,求的最小值.
20.(本题满分15分)如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E、F、O分别为PA、PB、AC的中点,AC=16,PA=PC=10.
(Ⅰ)设G是OC的中点,证明FG//平面BOE;
(Ⅱ)证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE,并求点M到OA,OB的距离.
19.(本题满分14分)在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是偶数的概率;
(Ⅱ)记为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数1,2和2,3,此时的值是2),求随机变量的分布列及其数学期望E.