（本题满分15分）

已知椭圆的离心率为，椭圆的左、右两个顶点分别为A，B，AB=4，直线与椭圆相交于M，N两点，经过三点A，M，N的圆与经过三点B，M，N的圆分别记为圆C1与圆C2．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：无论t如何变化，圆C1与圆C2的圆心距是定值；

（3）当t变化时，求圆C1与圆C2的面积的和S的最小值．