22、(本小题满分14分)

　 各项均为正数的数列{} ， = a , 　= b ,且对满足m+n=p+q 的正整数m，n， p ，q 都有

　 (1)当，时，求通过；

　 (2)证明：对任意a，存在与a有关的常数，使得对于每一个正整数n，都有。

21．(本小题满分12分)

已知点为双曲线为正常数)上任一点为双曲线的右焦点，过作右准线的垂线，垂足为A，连接并延长交轴于点。

(1)求线段的中点P的轨迹F的方程； 　

(2)设轨迹E与轴交于B，D两点，在E上任取一点Q直线QB，QD分别交于轴于M，N两点。求证：以MN为直径的圆过两定点。

20．(本小题满分12分)

　　　 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC为中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N。

　　　 (1)求证：平面ABM平面PCD；

　　　 (2)求直线CD与平面ACM所夹的角的大小；

　　　 (3)求点N到平面ACM的距离。

19．(本小题满分12分)

　　　 中，A,B,C所对的边分别为a, b, c, tanC= ,sin(B-A)=cos C

　　　 (1)求A, C

　　　 (2)若=3+,求a, c．

18．(本小题满分12分)

　　 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审，假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令表示该公司的资助总额。

　　　 (1)写出的分布列；(2)求数学期望E。

17．(本小题满分12分)

设函数。

(1)求函数的单调区间。

(2)若k>0，求不等式>的解集。

16、设直线系，对于下列四个命题：

　　　 A．M中所有直线均经过一个定点

　　　 B．存在定点P不在M中的任一条直线上

　　　 C．对于任意整数n (n≥3)，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上

　　　 D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等

　　 其中真命题的代号是 　　　　　　　　(写出所有真命题的代号)

15、若不等式的解集为区间[a , b],且b –a=2 , 则k= 　　　　

14、正三棱柱ABC -内接于半径为2的球，若A , B 两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为　　　　　 　。

13、已知向量=(3，1)， =(1，3)，=(k，7),若( - )// ,则k = 　　　　．