21.(本小题满分12分)
某工厂去年的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元,今年工厂第一次投入100万元(科技成本)并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只。第n次投入后,每只产品的固定成本为,若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元。
(1)求k的值,并求出f(x)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
(利润=销售额-固定成本-科技成本)
20.(本小题满分12分)
设曲线处的切线为
(1)求直线的方程
(2)若直线与x轴,y轴所围成的三角形面积为S(t),求s(t)的最大值。
19.(本小题满分12分)
已知的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆 上,且满足(O为坐标原点),,若椭圆的离心率等于;
(1)求直线AB的方程;
(2)若,求椭圆方程。
18.(本小题满分12分)
如图在矩形ABCD中AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把折起,使A移到A1,且A1在面BCD内的射影O恰好落在CD上。
(1)求证:
(2)求证:平面A1BC平面A1BD
(3)求三棱锥A1-BCD的体积。
17.(本小题满分12分)
已知向量
(1)当;
(2)求的最大值。
15.由大小相同的正方体木块堆成的几何的三视图如图所示,则该几何体中正方体木块的个数是
14.直线互相垂直,则m=
13.若
12.设函数的取值范围是 ( )
A. B.
C. D.
11.已知向量的夹角为60,则直线的位置关系是 ( )
A.相交 B.相交且过圆心 C.相切 D.相离