3. 是参数是参数的意义:

①　　 ______________________;

②　　 ______________________’

答案:

①　　 当一定时，曲线随质的变化沿x轴平移；

②　　 当一定时，曲线形状由确定：越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越集中；

越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。

特别提醒：

(1)P=0.6826；

(2)P=0.9544

(3)P=0.9974

2.正态曲线的性质：

①　　 ______________________;

②　　 ______________________;

③　　 ______________________;

④　　 ______________________;

答案:

①　　 曲线位于x轴上方，与x轴不相交；

②　　 曲线是单峰的，关于直线x＝ 对称；

③　　 曲线在x＝处达到峰值；

④　　 曲线与x轴之间的面积为1；

1. 正态总体的概率密度函数：式中是参数，分别表示___________与___________；

当时得到标准正态分布密度函数：.

答案: 总体的平均数(期望值); 标准差

10．2009年广东省广州市高三年级调研测试(理 科)

一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．

抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)，若前三次没有抽查到次品，

则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.

(1)求这箱产品被用户接收的概率；

(2)记抽检的产品件数为，求的分布列和数学期望．

解：(1)设“这箱产品被用户接收”为事件，.　　　　　　

即这箱产品被用户接收的概率为．　　　　　　　　　　　　　　　

(2)的可能取值为1，2，3．　　　　　　　　　　　　　　　

=，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

=，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

=，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

∴的概率分布列为：

	1	2	3

∴=．　　　　　　　　　　　　　

9．广东省普宁市城东中学2009届高三上学期第三次月考(数学理)

交5元钱，可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和(设为ξ)，求抽奖人获利的数学期望。

解：因为ξ为抽到的2球的钱数之和，则ξ可能取的值为2，6，10.　　　

且P(ξ=2)=　　 P(ξ=6)=　 P(ξ=10)=　

∴Eξ=2×+6×+10×==，　　　　　　　　　

又设η为抽奖者获利的可能值，则η=ξ-5，　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　

∴抽奖者获利的数学期望为 Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=- ，　　　　　　　　　　　　　

答：抽奖人获利的期望为-.　

8．2008学年中山市一中高三年级第一次统测试题理科数学

交5元钱，可以参加一次抽奖。一袋中有同样大小的球10个，其中有8个标有1元，

2个标有5元，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球标的钱数之和。

(I)求的概率分布列； (II)求抽奖人获利的数学期望。

解(I)　　　　　　 ……………………………………………………2分

，，　 ……8分

	2	6	10

所以的概率分布列为：

………………………10分

(II)由(I)知，　　 ………………………12分

所以抽奖人获利的数学期望为：元。 　　　………………………14分

7．广东中山桂山中学2009届高三月考数学(理)试卷

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.

(Ⅰ)甲射击4次,至少1次未击中目标的概率________________;

(Ⅱ) 求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率_________;

　(Ⅲ) 假设某人连续2次未击中目标,则停止射击. 问: 乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是____________　　

答案:(1) 　(2) 　　　　　(3)

6．已知随机变量的分布列是

则Dξ=____________;

答案:0.8

综合拔高训练

5．(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为(、、)，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况)，则的最大值为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

答案：由已知得即

，故选D.

4．(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设是离散型随机变量，，，且，现已知：，，则的值为

(A)　　　(B)　　　(C)　　 3　(D)　 答案：C