1．数学期望:　 一般地，若离散型随机变量ξ的概率分布为

则称 ……　 为ξ的数学期望，简称_________

答案:期望．

特别提醒：

10．广东省深圳外国语学校2009届高三统测(数学理)

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(Ⅰ)求甲、乙两人考试均合格的概率；

(Ⅱ)求甲答对试题数的概率分布.

解：(Ⅰ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

P(A)==，P(B)=.　　　 　　　　　　

因为事件A、B相互独立，

∴甲、乙两人考试均合格的概率为 　

答：甲、乙两人考试均合格的概率为．　　

(Ⅱ)依题意，=0，1，2，3，………………7分

，　 ，

，　 　

甲答对试题数ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

17．解：(1)50名教师中随机选出2名的方法数为，

选出的2人所使用版本相同的方法数为

=190+105+10+45=350，

2人所使用版本相同的概率为

(2)，

，

随机变量的分布列是

	0	1	2
P

9．广东省佛山市三水中学2009届高三统考　 (数学理)

某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示

(1)从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是多少？

(2)若随机选出的2名教师都使用人教版教材，现设使用人教A版教材的教师人数为，求随机变量的分布列

8．甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：

(1)人都射中目标的概率；

(2)人中恰有人射中目标的概率；

(3)人至少有人射中目标的概率；

(4)人至多有人射中目标的概率？

解：记“甲射击次，击中目标”为事件，“乙射击次，击中目标”为事件，则与，与，与，与为相互独立事件，

(1)人都射中的概率为：

，

∴人都射中目标的概率是．

(2)“人各射击次，恰有人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：

∴人中恰有人射中目标的概率是．

(3)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为．

(法2)：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，

2个都未击中目标的概率是，

∴“两人至少有1人击中目标”的概率为．

(4)(法1)：“至多有1人击中目标”包括“有1人击中”和“2人都未击中”，

故所求概率为：

．

(法2)：“至多有1人击中目标”的对立事件是“2人都击中目标”，

故所求概率为

7．广东深圳外国语学校2008-2009学年高三月考理科数学试题

一袋中装有4个白球，2个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现3次停止，设停止时,取球次数为随机变量,则 ________．

答案:

6．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为　　 ．

答案:

综合拔高训练

5．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为(　　 )

答案:A

4．(2008福建卷5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是(　　 )

A.　　　　　　　 B. 　　　　　　　 C. 　　　　　　　 D.

答案:B

3．(江苏省启东中学2008年高三综合测试)一射手对同一目标独立地射击四次，已知至少命中一次的概率为，则此射手每次射击命中的概率为(　　 )

A. 　　　　　　 　　B. 　　　　　　　　　 C. 　　　　　　　　 D.

答案：B