6.设数列{a_n}的前项和为S_n．已知a₁＝a，a_n+1＝S_n+3ⁿ，n∈N*．(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；(2)若a_n+1≥a_n，n∈N*，求a的取值范围．

5.已知数列的前n项和为，点在曲线上且.

(1)求数列的通项公式；

(2)数列的前n项和为且满足，设定的值使得数列是等差数列；　　　　　　　　　　　

(3)求证：.

4.设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有，记S_n为数列{a_n}的前n项和.

　 (1)求数列{a_n}的通项公式；

　 (2)若(为非零常数，n∈N⁺)，问是否存在整数，使得对任意 n∈N⁺，都有b_n+1>b_n.

3．在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，­为公差的等差数列.

⑴求点的坐标；

⑵设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.

⑶设，等差数列的任一项，其中是中的最大数，，求的通项公式.

2.已知数列中，是其前项和，并且，

⑴设数列，求证：数列是等比数列；

⑵设数列，求证：数列是等差数列；

⑶求数列的通项公式及前项和.

1.已知数列{a}是公差d≠0的等差数列，其前n项和为S．

(1)求证：点,……在同一条直线l₁上；

(2)过点Q(1，a)，Q(2，a)作直线12，设l与l的夹角为θ，

17 已知函数

　 (Ⅰ)求反函数；

　 (Ⅱ)若数列的前n项和求数列的通项公式；

　 (Ⅲ)[理]令，求

18 已知、是的两个内角，且、是方程的两个实根，求的取值范围

19 在四棱锥中，,,底面, ，直线与底面成角，点分别是的中点

(1)求二面角的大小；

(2)当的值为多少时，为直角三角形

20 投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过

多次试验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋

(Ⅰ)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率

(Ⅱ)[文]求该人两次投掷后得2分的概率

[理]求该人两次投掷后得分的数学期望

21 如图，直角梯形ABCD中，AB//CD,AB⊥AD,对角线AC⊥BD,且A(0,0),B(4，0)

(1)求点C的轨迹M；

(2)过点B的直线交轨迹M于E,F两点，求证：AEAF

22 已知函数在处取得极值，

(1)用表示；

(2)设函数如果在区间(0，1)上存在极小值，求实数 的取值范围

13 已知的展开式中所有二项式系数的和为512，则展开式中项的系数为_ ____

14 已知函数是偶函数，是奇函数，

它们的定义域是，且它们在上的

图象如图所示，则不等式的解集

是　　　　　 　　　　　　　　　

15 已知则　　　　

16 已知四个面都是直角三角形的三棱锥，其中三个面展开后构成一直角

梯形ABCD，如图AD⊥AB，AD⊥DC，AB=2，BC=，CD=1，则这

个三棱锥外接球的表面积是__________(结果可含π) 　

1 已知命题是整数；命题有且仅有整数解，则是的(　　 )

　 A 充分不必要条件；B 必要非充分条件； C 充要条件；D 不充分也不必要条件

2 若且，则是　　　　　　 (　　 )

A 第二象限角　 　　　　　　　　 B 第一或第三象限角

C 第三象限角　　　　　　 D 第二或第四象限角

3 设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论中正确的是(　)

　　　 A 　　　B 　

C 　　　　D

4 [理]设函数在处连续，且，则等于(　 )

　　　 A 　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　　 C 　　　　　　　　　　 D

　 [文]不等式<0的解集　　 (　　 )

　　　 A 　　　　　　　　 B 　　　　　 C 　　　　　 D

5 如果f(a+b)=f(a)•f(b)且f(1)=2，则+++…+等于(　 )

　　　 A 2003　　　　　　　　　　 B 1001　　　　　　　　　　 C 2004　　　　　　　　　　 D 2002

6 若一个圆的圆心在抛物线y²=4x的焦点处，且此圆与直线x+y+1=0相切，则这个圆的方程是(　　 )

A x²+y²－2x－1=0 　　　 B x²+y²+2x+1=0　

C x²+y²－2y+1=0　　　　 D x²+y²+2y+1=0

7 已知x、y满足的取值范围是　　　　　　 (　　 )

　　 A [－2，1]　　　　　　　　　　　　　　 B 　　

C [－1，2]　　　　　　　　　　　　　　 D

8 已知单位正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对棱BB₁、DD₁上有两个动点E、F，

　　设EF与AB所成的角为a，与BC所成的角为b，则a+b的最小值(　 )

A 不存在　　　　　　　 B 等于60° 　　　　　　　　　　 C 等于90° 　　　　　　　 D 等于120°

9　 某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税，税率为(即每销售100元征税元)，若年销售量为30－万件，要使附加税不少于128万元，则R的取值范围是(　　 )

　　　 A [4，8] 　　　　　　　　 B [6，10]　 　　　　　　　 C [4%，8%]　 　　　　 D [6%，10%]

10 以抛物线上任意一点P为圆心作圆与y轴相切，则这些圆必过定点

　　　 A (3，3)　　　　　　　 B (4，3)　 　　　　　 C (2，3) 　　　　　　 D (3，0)

11 在正四面体的一个顶点处，有一只蚂蚁每一次都以的概率从一个顶点爬到另一个顶点 那么它爬行了4次又回到起点的概率是　　　　　　　　　 (　　 )

A 　　　　　　　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　　　　　 C 　　　　　　　　　　　　 D

12 某段街道旁边规划树立10块广告牌，广告底色选用红、绿两种颜色，则相邻两块广告底色不同为绿色的配色方案的种数为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A 72　 　　　　　　　　　　 B 78 　　　　　　　　　　 C 144　　 　　　　　　　　 D 156

13 已知有公共端点的向量不共线，||=1，||=2 则与向量的夹角平分线平行的单位向量是______________

14 函数f(x)=ax³+bx²+cx+d的图象(如图)，则实数a b c d与零的

大小关系是__________；方程f(x)=f’(x)实根的个数_____________ 　

15 设命题p：(x y∈R)，命题q：x²+y²r²(x、y、 r∈R，r>0)，若命题q是命题¬p的充分非必要条件，则r的最大值为__________

16 删去正整数列中的所有奇数的完全平方数，得到一个新数列，此新数列的第2004项是____

三 解答题：(本大题6小题，共74分，必需写出必要的文字说明 推理过程或计算步骤 )

17 (本题满分12分)

同时抛掷15枚均匀的硬币一次 (1)试求至多有1枚正面向上的概率；(2)试问出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由

18 (本题满分12分)

已知，函数

　 (1)将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的坐标；

　 (2)如果△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f(x)的值域

19 (本题满分12分)

已知点H(0，―3)，点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足， (1)当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程； (2)过定点A(a，b)的直线与曲线C相交于两点S R，求证：抛物线S R两点处的切线的交点B恒在一条直线上

20 (本题满分12分)

已知，如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为

(1)求异面直线GE与PC所成的角；

(2)求点D到平面PBG的距离；

(3)若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值 　

21 (本题满分12分)

在中，已知，， 两边所在的直线分别与轴交于原点同侧的点 ，且满足(为不等于零的常数)

(1)求点的轨迹方程；

(2)如果存在直线，使与点的轨迹相交于不同的 两点，且，求的取值范围

22 (本题满分14分)

设数列满足：若；若

(1)求：；

(2)若，求证：；

(3)证明：