2. 若(i为虚数单位， )则_　　　　 .

1．若集合，则等于_　　　　 .

(15)等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列

　 (1)求{}的公比q；　　　　　 (2)求－＝3，求.

(16)如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离(计算结果精确到0.01km，1.414，2.449).　　　　　

(17)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94，30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

　　　 甲厂

(1)　　　 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

(2)　　　 根据以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

附：.　　　　　

(18)设，且曲线y＝f(x)在x＝1处的切线与x轴平行.

(I) 求a的值，并讨论f(x)的单调性；

(II)　 证明：当 .　

(19)已知，椭圆C以过点A(1，)，两个焦点为(－1，0)(1，0)。

(1)　　　 求椭圆C的方程；

(2)　　　 E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值.

(20)已知函数，

(1)讨论函数的单调性；

(2)证明：若，则对于任意有.

(1)已知复数，那么＝_________.

(2)已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝_________.

　(3) 平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a+2b |＝_________.

(4)若函数在处取极值，则　　　　　 _.

(5)在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B(6，8)，C(8,6),则D点的坐标为___________.

(6) 等差数列的前n项和为S_n，且，则=_________.

(7)　 已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x+y＝0上，则圆C的方程为_________.

(8)ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为_________.

(9) 已知函数的图像如图所示，

，则 _________.

　(10)已知偶函数在区间单调增加，则满

足＜的x 取值范围是_________.

(11)某店一个月的收入和支出总共记录了 N个数据，，。。。，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入_____,____.

(12)已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝_________.

(13)下列4个命题

；㏒_1/2x>㏒_1/3x；

㏒_1/2x ；㏒_1/3x ，

其中的真命题是_________.

(14)已知F是双曲线的左焦点，定点A(1，4)，P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________.

3.(2010江苏卷)13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=____▲_____。

[解析] 考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用，等价转化思想。一题多解。

(方法一)考虑已知条件和所求结论对于角A、B和边a、b具有轮换性。

当A=B或a=b时满足题意，此时有：，，，

，= 4。

(方法二)，

2.(2010江苏卷)10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁，直线PP₁与y=sinx的图像交于点P₂,则线段P₁P₂的长为_______▲_____。

[解析] 考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P₁P₂的长即为sinx的值，

且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P₁P₂的长为

1. (2010福建理数)14．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若，则的取值范围是　　　　 。

[答案]

[解析]由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知：

的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。

14.[命题意图]本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.

[解析]因为为第二象限的角,又, 所以，,所

(2010全国卷1理数)(14)已知为第三象限的角，,则 　　　　　　　　.

(2010山东理数)

16.(2010福建文数)观察下列等式：_K^S*5U.C#O

　 ① cos2a=2-1;

② cos4a=8- 8+ 1;

③ cos6a=32- 48+ 18- 1;

④ cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1;

⑤ cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1．

可以推测，m – n + p =　　　　　　 ．

[答案]962

[解析]因为所以；观察可得，

，所以m – n + p =962。

[命题意图]本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。

(2010全国卷1文数)(14)已知为第二象限的角，,则 　　　　　　　　.

11．1．解：由A+C=2B及A+ B+ C=180°知，B =60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，

，

(2010广东文数)