摘要：设数列{an}的前项和为Sn．已知a1＝a.an+1＝Sn+3n.n∈N*．(1)设bn＝Sn-3n.求数列{bn}的通项公式,(2)若an+1≥an.n∈N*.求a的取值范围．
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设数列{an}的前项和为Sn，已知a1＋2a2＋3a3＋…＋nan＝(n－1)Sn＋2n(n∈N*)．
(1)求a1，a2的值；
(2)求证：数列{Sn＋2}是等比数列；
(3)抽去数列{an}中的第1项，第4项，第7项，……，第3n－2项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列{bn}，若{bn}的前n项的和为Tn，求证：
．
设数列{an}的前项n和为，已知a1＝1，Sn+1＝2Sn＋n＋1(n∈N*)，
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)若
，数列{bn}的前项和为Tn，n∈N*证明：Tn＜2．
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，称Tn为数列a1，a2，……，an的“理想数”，已知数列a1，a2，……，a502的“理想数”为2012，那么数列5，a1，a2，……，a502的“理想数”为