7.直线与椭圆相交于A、B两点，该椭圆上点P，使得△APB的面积等于3，这样的点P共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1个　　　　 B.2　　 C.3个　　 　　D.4个

6.等边三角形ABC和等边三角形ABD在两个相互垂直的平面内，则∠CAD=　　　　

A．　 B．　 C．　 D．

5.已知θ∈(-，)，且sinθ+cosθ=a，其中a∈(0，1)，则关于tanθ的值，以下四个选项中，可能正确的是

A．-3　 　　B．3或　 　　C．- 　　　D．-3或-

4.已知函数(为常数)图象上A处的切线与的夹角为，则A点的横坐标为

A．0　　B．1　　　 　 C．0或　D．1或

3.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则=

A. 　　　　　B.　 1　 　　　　　C. 　　　　　D. 　

2.如果直线x-3y=7和y=kx-2与x轴正半轴、y轴所围成的四边形有外接圆，那么k的值为

　 A．-3或3　　 B．-3或-6　　 c．3或6　　 D．-6或6

1.下列各数中，与sin2008⁰的值最接近的是

　 A．　　 B．　　 C．-　　 D．-

21．已知是定义在褛实数集R上恒不为零的函数，且对任意实数，恒有．

(1)若当时，，证明是R上的减函数；(2)设，数列的前项和为，求证：；(3)在(1)的条件下，设集合，若，求实数的取值范围．

解：(1)设，因为。

，因为，所以

，所以，即是R上的减函数

(2)因为，所以是等比数列，其中，所以。，所以

(3)在(1)的条件下，在R上是减函数，由

由，得，所以，即，由得，即，因为，所以由图形分析知：直线与圆相离或相切。所以或.

20．已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上一点，且纵坐标为4，A到抛物线准线的距离为5．

(1)求抛物线的方程；(2)过点M(2，-1)作抛物线的两条切线与抛物线分别切于B、C两点，求证：

解：(1)由题意知，抛物线的方程为，，得，所以抛物线方程为

(2)设切线方程为，代入抛物线方程可得：，整理得：

所以，即过点M有两条切线，且互相垂直，所以(或用求导方法解答)

19．已知函数

(1)求函数的值域；(2)设函数的定义域为D，若对任意的，都有成立，则称函数为“涟源一中函数”，否则称为“非涟源一中函数”．试判断函数是否为“涟源一中函数”，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．

解：(1)，令

	+	0	－	0	+
	增函数	极大值	减函数	极小值	增函数

又可见，当时，

所以函数的值域为

(2)如果对于任意，都有成立，即可证明函数是“涟源一中函数”，否则为“非涟源一中函数”．

因为 ，所以函数是“涟源一中函数”。