25、(2010陕西文数)11.观察下列等式：1³+2³＝(1+2)²，1³+2³+3³＝(1+2+3)²，1³+2³+3³+4³＝

(1+2+3+4)²，…，根据上述规律，第四个等式为1³+2³+3³+4³+5³＝(1+2+3+4+5)²(或15²).

解析：第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1到i+1和的完全平方

所以第四个等式为1³+2³+3³+4³+5³＝(1+2+3+4+5)²(或15²).

24、(2010浙江理数)(14)设

，

将的最小值记为，则

其中=__________________ .

解析：本题主要考察了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题

23、(2010福建理数)3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A．6　　　　 　　　　 B．7 　　　　　　　 C．8　　　 　　　　 D．9

[答案]A

[解析]设该数列的公差为，则，解得，

所以，所以当时，取最小值。

[命题意图]本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。

22、(2010湖北理数)7、如图，在半径为r 的园内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n个圆的面积之和，则=　

A． 2　　 B. 　　　C.4　　 D.6

10.D

[分析]取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

[方法技巧]对于含有较多字母的客观题，可以取满足条件的数字代替字母，代入验证，若能排除3个选项，剩下唯一正确的就一定正确；若不能完全排除，可以取其他数字验证继续排除.本题也可以首项、公比即项数n表示代入验证得结论.

21、(2010安徽理数)10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、　　　　　　　　　　　 B、

C、　　　　　　　　　　　　　 D、

20、(2010山东理数)

19、(2010湖北文数)7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则

A.　　　　 B. 　　　　　 C. 　　　　 D

18、(2010全国卷1理数)(4)已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=

　(A) 　　(B) 7 　　(C) 6　　　 (D)

4.A[命题意图]本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.

　[解析]由等比数列的性质知，10,所以,

所以