1 设M={y|y=3－x²，x∈R}，N={y|y=2x²－1，x∈R}，则MN=

A {y|－3y13}　　　 B {y|－1y3} 　　　　C {}　　 D {－}

2 函数在上的最大值是

A 2　　 　 B 1 　　　C 　　　　D 0

3 已知直线l：，则直线1的倾斜角为

　　 A 　　　　　　B －　　　　　 C 　　　　D

4 有10级台阶，一次每步跨上一级，二级或三级，共7步走完，则不同的走法总数是

A 175　 　 　　　B 42 　　 　　　　C 77 　 　　　D 35

5 已知i， j为互相垂直的单位向量，a = i – 2j， b = i + λj，且a与b的夹角为锐角，则实数的取值范围是

A 　　　　　　　　　　　　B 　

C 　　　　　　　D

6 将函数f(x)=tan(2x+)+1按向量a 平移得到奇函数g(x)，要使|a|最小，则a=　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A ()　　 　　B ()　　　 C ()　　　 D ()

7 ，则方程在(0，2)上恰好有

　 A 　0 个根　　　 B 　1个根　　　 　C 2个根　　　 D 　3个根

8 是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则的值为

A 0　　　　　 B 　　　　　　　C T　　　　　 D

9 在直角坐标系中，O是原点，=(－2+cosθ，－2+sinθ) (θ∈R)，动点P在直线x=3上运动，若从动点P向Q点的轨迹引切线，则所引切线长的最小值为

A 4　 　　　　　B 5　 　　　　　　C 2　 　　　D 　　　　　　

10 已知P为抛物线y=2x²+1上的动点，定点A(0，－1) 点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程为

　 A y=6x²－　 　　B x=6y²－　 　　C y=3x²+　 　　D y=－3x²－1

11 教师想从52个学生中抽取10名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意，在余下的50个签中抽了10名学生 则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A 　　　　B 　　　　　C 　　　　D

12 某工厂投入98万元购买一套设备，第一年的维修费用12万元，以后每年增加4万元，每年可收入50万元 就此问题给出以下命题：①前两年没能收回成本；②前5年的平均年利润最多；③前10年总利润最多；④第11年是亏损的；⑤10年后每年虽有盈利但与前10年比年利润有所减少 (总利润=总收入－投入资金－总维修费)其中真命题是

A ①②⑤　　　　 B ①③⑤　　　　　 C ①③④　　　 D ②③④

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

15 (本小题满分13分)

△ABC的三边为a，b，c，已知，且，求三角形面积的最大值

16 (本小题满分13分)

一出租车司机从饭店火车站途中有个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

(1)求这位司机在途中遇到红灯前，已经通过了个交通岗的概率；

(2)设司机在途中遇到个红灯的概率为，求的值

17 (本小题满分14分)

四棱锥中，平面，底面是平行四边形，， ，

(1)求证：平面平面；

(2)求异面直线与所成角的余弦值；

(3)求二面角的正切值

18 (本小题满分14分)

对于函数(，为函数的定义域)，若同时满足下列条件：①在定义域内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是 那么把称为闭函数

(1)求闭函数符合条件②的区间；

(2)判断函数是否为闭函数？并说明理由

(3)若是闭函数，求实数的取值范围

19 (本小题满分15分)

已知抛物线和，如果直线同时是和的切线，称是和的公切线，公切线上两个切点之间的线段，称为公切线段

(1)取什么值时，和有且仅有一条公切线？写出此公切线的方程

(2)若和有两条公切线，证明相应的两条切线段互相平分

20 (本小题满分15分)

设函数的定义域为R，当时，，且对任意的实数R，有成立 数列满足，且(N)

(1)求的值；

(2)若不等式对一切N均成立，求的最大值

11 设是R上以2为周期的奇函数，已知当时，，那么在 上的解析式是　　　　　

12 已知点与圆上的一点，若，则　　　　　　　 　

13 如图,点分别是四面体顶点或棱的中点 那么，在同

一平面上的四点组

有　　　　　　 　

14 设函数的图象为，将向右平移个单位，

可得曲线，若曲线与函数的图象关于轴对称，那么可以是　　　　　　 　

1 设集合M={－1，1，0}，N＝{1，2，3，4，5}, ,映射f：M→N,使对任意的x∈M,都有x+f(x)是奇数,这样的映射f的个数为

A 10　 　　 B 11　 　　 C 12　　 　　 D 13

2 现从某校5名学生干部中选出4人分别参加“资源” “生态”和“环保”三个夏令营，要求每个夏令营活动至少有选出的一人参加，且每人只参加一个夏令营活动，则不同的参加方案的种数是

A 30　 　　 B 60　 　　 C 120　 　　 D 180

3 已知数列满足：，，则等于

A 2　 　　 B 　　　 C 　　　 D 1

4 一直线与直二面角的两个面所成的角分别为 ，则

A 　　　　　 B

C 　　　　 D

5 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组上的直方图的高为，则等于

A 　　　 B 　　　 C 　　　 D

6 椭圆的四个顶点 　　，若菱形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是

A 　　　 B 　　　 C 　　　 D

7 已知，则

A 　　　 B 　　　 C 　　 　D

8 函数与的图象在上交点的个数是

A 3个　 　 B 5个　 　 C 7个　 　 D 9个

9 已知，曲线上一点到的距离为11，是 的中点，为坐标原点，则

A 　　　 B 　　　 C 　　　 D 或

10 是正三棱锥底面内任一点，过引底面的垂线与三棱锥三个侧面所在平面交于 　，棱锥高为，侧面与底面所成的二面角为，则为

A 　　　 B 　　　 C 　　　 D

　17 (12分)已知，，3]

(1)求f(x)；

　(2)求；

　 (3)在f(x)与的公共定义域上，解不等式f(x)＞+

　18 (12分)在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0 4，乙胜丙的概率为0 5，丙胜甲的概率为0 6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：

(1)乙连胜四局的概率；

(2)丙连胜三局的概率

　注意：考生在(19甲) (19乙)两题中选一题作答，如果两题都答，只以(19甲)计分

19甲 (12分)已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结，过B点作的垂线交于E，交于F

　(1)求证：⊥平面EBD；

　(2)求ED与平面所成角的大小；

　(3)求二面角E-BD-C的大小

　19乙 (12分)如图，在正方体ABCD-中，E F分别是，CD的中点

　(1)证明：AD⊥；

　(2)求AE与所成的角；

　(3)证明：面AED⊥面；

　(4)设＝2，求三棱锥F-的体积

　20 (12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元

(1)问第几年开始获利?

　(2)若干年后，有两种处理方案：

　方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船

　方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船 问哪种方案合算

　21 (12分)已知椭圆(a＞b＞0)的离心率，过点A(0，-b)和B(a，0)的直线与原点的距离为

(1)求椭圆的方程

　(2)已知定点E(-1，0)，若直线y＝kx+2(k≠0)与椭圆交于C D两点 问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由

　22 (14分)(理)已知函数，数列{}是公差为d的等差数列，数列{}是公比为q的等比数列(q≠1，)，若，，

(1)求数列{}和{}的通项公式；

(2)设数列{}的前n项和为，对都有….求

　(文)设数列{}的前n项和为，且，

(1)设，求证：数列{}是等比数列；

(2)设，求证：数列{}是等差数列；

(3)求

　13 已知展开式中项的系数是，则正整数n＝________

　14 如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M N分别在BD AE上，有BM＝AN，那么

①；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN CE是异面直线

　以上四个结论中，不正确的是________

　15 设向量＝(cos23°，cos67°)，＝(cos68°，cos22°)，＝+t()则||的最小值是________

　16 连结双曲线与(a＞0，b＞0)的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是________

　1 设全集U＝R，集合，，，则等于(　)

　A {2}　　　　　　　　　 B 　

C {x|x＜2，或2＜x＜3}　D 或

　2 (理)等于(　)

　A -3+4i　 B -3-4i　C 3+4i　D 3-4i

　(文)若，则a等于(　)

　A 1　　　 B 2　　　C 3　　　D 4

　3 函数的图像是(　)

　　　 A　　　　　　　　 B　　　　　　 　　C　　　　　　　　 D

　4 设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于(　)

　A 　　B 　　 C 　　 D

　5 不等式组，有解，则实数a的取值范围是(　)

　A (-1，3)　　　　　　　　 B (-3，1)　

C (-∞，1)(3，+∞)　 D (-∞，-3)(1，+∞)

　6 直线 分别过点P(-2，3) Q(3，-2)，它们分别绕点P Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是(　)

　A (0，+∞)　B (0，　C (，+∞)　D [，+∞)

　7 已知f(2x+1)是偶函数，则函数f(2x)图像的对称轴为(　)

　A x＝1　　B 　C 　 D

　8 将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是(　)

　A 　　 B 　C 　　D

　9 各项都是正数的等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为(　)

　A 　　B 　C 　D 或

　10 如图，正三棱锥A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上 并且(0＜＜+∞)，设为异面直线EF与AC所成的角，为异面直线EF与BD所成的角，则+的值是(　)

　A 　　B 　C 　　D 与有关的变量

　11 以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小三角形的个数是(　)

　A 9　　　 B 8　　　C 7　　　D 6

　12 已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f(x)的解析式为：，[-2，2];　②f(x)的极值点有且仅有一个;③f(x)的最大值与最小值之和等于零. 其中正确的命题个数为(　)

　A 0个　　 B 1个　　 C 2个　　 D 3个

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

19 (12分)设，是平面内两个向量，

⑴ 若且，求；　　 ⑵ 若，求

20 (12分)如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为

(1)求侧面与底面所成的二面角的大小；

(2)若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

　 (3)问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由

21 (14分)已知两个函数，

　　　 (Ⅰ)若对任意[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围；

　　　 (Ⅱ)若对任意[－3，3]，[－3，3]，都有≤成立，求实数的取值范围

22 (14分)已知数列{的前项和满足

　　　 (Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)求；

　　　 (Ⅲ)是否存在正整数使成立？若存在求出这样的正整数；若不存在，说明理由

23 (14分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点 ，若点满足()，点的轨迹与抛物线：交于 　两点 　

(Ⅰ)求证：⊥；

(Ⅱ)在轴上是否存在一点，使得过点直线交抛物线于D E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点 若存在，请求出的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由

13 球面上有A、B、C三点，AB=AC=2，BC=2，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为　 　　　　　　　　　　

14 　若两个向量与的夹角为q，则称向量“×”为“向量积”，其长度|×|=||•||•sinq 今已知||=1，||=5，•=－4，则|×|=　　　

15 直线过椭圆的一个焦点，则b的值是　　　　　

16 　若在所给的条件下，数列{a_n}的每一项的值都能唯一确定，则称该数列是“确定的”，在下列条件下，有哪些数列是“确定的”？请把对应的序号填在横线上　　　

①{a_n}是等差数列，S₁=a，S₂=b(这里的S_n是{a_n}的前n项的和，a,b为常数，下同)；

②{a_n}是等差数列，S₁=a，S₁₀=b；　 ③{a_n}是等比数列，S₁=a，S₂=b；

④{a_n}是等比数列，S₁=a，S₃=b；　　 ⑤{a_n}满足a_2n+2=a_2n+a，a_2n+1=a_2n-1+b, (n∈N*), a₁=c

17 　已知关于x的方程sinx+cosx=a,与tanx+cotx=a的解集都是空集, 则实数a的取值范围为____________________________ 　

18 　已知四点的坐标分别为(－1，0)，(1，0)，(0，1)，(2，0)，是线段上的任意一点，则的最小值是　　　　　　　　 　

1 设全集U=R，B)是　 (　 )

　　 A 　　B 或　 C 　　D 　

2 若函数f(x)同时具有以下两个性质：①f(x)是偶函数，②对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式可以是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A f(x)=cosx　B f(x)=cos(2x)　C f(x)=sin(4x)　D f(x) =cos6x

3 等比数列中，为方程的两根，则 的值为(　 )

A 32　　　　　 B 64　　　　　 C 256　　　　 D ±64

4 对于直线m，n和平面，，⊥的一个充分条件是　　　　　　　　　　 (　 　)

A m⊥n，m∥，n∥　 　　 　B m⊥n，∩=m，n

C m∥n，n⊥，m 　　　 　D m∥n，m⊥，n⊥

5 椭圆的两焦点为F₁ 　F₂，过点F₁作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为20, 则椭圆的离心率为　 　　　　　　　　　　　　(　 )

　 　A 　　　　　　　　　 B 　　　　　　　　　　 C 　　　　　　　　　　　 D 　

6 设集合和集合，若点，则的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 )

A 　－6　　　　　 B 　1　　　　　　 C 　4　　　　　　　 D 　5

7 如图，在正三角形ABC中，D E F分别为各边的中点，G H I分别为DE FC EF的中点，将△ABC沿DE EF DF折成三棱锥以后，BG与IH所成的角的弧度数为　 (　 )　　　　　　　　　　

A 　　B 　　C 　　D 　

8 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有　　　　　 ( 　)

　　 A 9个　　　　 B 8个　　　 C 5个　　　　 D 4个

9 将函数 y = cos x－sin x 的图象向左平移 m(m > 0)个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 A　 　　　　　B　 　 　　　　　C　 　　　　　D　

10 下列同时满足条件：(1)是奇函数(2)在上是增函数(3)在上最小值为0的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A 　　B 　C 　 D

11 O为⊿ABC的内心，且满足(－)•(+－2)=0，则⊿ABC是(　 )

A 等腰三角形　　 B 正三角形　　 C 直角三角形　　 D 以上都不对

12 高邮中学的研究性学习小组为考察高邮湖地区的一个小岛的湿地开发情况，从某码头乘汽艇出发，沿直线方向匀速开往该岛，靠近岛时，绕小岛环行两周后，把汽艇停靠岸边上岸考察，然后又乘汽艇沿原航线匀速返回 设t为出发后的某一时刻，S为汽艇与码头在时刻t的距离，下列图象中能大致表示S＝f(t)的函数关系的为　 (　 )