3．情感、态度、价值观

(1)学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.

(2)通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 .

(3)在学习过程中培养学生探究的意识.

(4)让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.

2. 过程与方法：

通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 .

1．知识技能：

①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；

②理解和掌握对数的性质；

③掌握对数式与指数式的关系 .

3．课堂练习

Y=

(2)设其中＞0，≠1，确定为何值时，有：

①　　　 ②＞　　　

(3)用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的，写出存留污垢与漂洗次数的函数关系式，若要使存留的污垢，不超过原有的1%，则少要漂洗几次(此题为人教社B版101页第6题).

归纳小结：本节课研究了指数函数性质的应用，关键是要记住＞1或0＜＜时的图象，在此基础上研究其性质 .本节课还涉及到指数型函数的应用，形如(a＞0且≠1).

作业：P₆₉ A组第 7 ，8 题　　P₇₀ B组　 第 1，4题

对数(第一课时)

2. 比较(＞0且≠0).

指数函数不仅能比较与它有关的值的大小，在现实生活中，也有很多实际的应用.

例2(P₆₇例8)截止到1999年底，我们人口哟13亿，如果今后，能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少(精确到亿)？

分析：可以先考试一年一年增长的情况，再从中发现规律，最后解决问题：

1999年底　　　 人口约为13亿

经过1年　　　　 人口约为13(1+1%)亿

经过2年　　　　 人口约为13(1+1%)(1+1%)=13(1+1%)²亿

经过3年　　　　 人口约为13(1+1%)²(1+1%)=13(1+1%)³亿

经过年　　　　 人口约为13(1+1%)亿

经过20年　　　 人口约为13(1+1%)²⁰亿

解：设今后人口年平均增长率为1%，经过年后，我国人口数为亿，则

当=20时，

答：经过20年后，我国人口数最多为16亿.

小结：类似上面此题，设原值为N，平均增长率为P，则对于经过时间后总量，＞0且≠1)的函数称为指数型函数 .

思考：P₆₈探究：

(1)如果人口年均增长率提高1个平分点，利用计算器分别计算20年后，33年后的我国人口数 .

(2)如果年平均增长率保持在2%，利用计算器2020~2100年，每隔5年相应的人口数 .

(3)你看到我国人口数的增长呈现什么趋势？

(4)如何看待计划生育政策？

1、已知按大小顺序排列.

2、例题

例1：(P₆₆例7)比较下列各题中的个值的大小

(1)1.7^2.5 　与　 1.7³

( 2 )与

( 3 )　 1.7^0.3 与 0.9^3.1

解法2：用计算器直接计算：　　

所以，

解法3：由函数的单调性考虑

　　　　 因为指数函数在R上是增函数，且2.5＜3，所以，

　　　　 仿照以上方法可以解决第(2)小题 .

注：在第(3)小题中，可以用解法1，解法2解决，但解法3不适合 .

　　 由于1.7^0.3=0.9^3.1不能直接看成某个函数的两个值，因此，在这两个数值间找到1，把这两数值分别与1比较大小，进而比较1.7^0.3与0.9^3.1的大小 .

思考：

1、复习指数函数的图象和性质

2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .

第2课时

教学过程：

1、理解指数函数