3．归纳小结

作业：P₆₉　 习题2.1　 A组第5、6题

2、当

解(1)

　 (2)(－，1)

例2：求下列函数的定义域：

(1)　　 (2)

分析：类为的定义域是R，所以，要使(1)，(2)题的定义域，保要使其指数部分有意义就得 .

指数函数的定义

一般地，函数(＞0且≠1)叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.

提问：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？

(1)　　　 (2)　　　　 (3)

(4)　　　　 (5)　　　　　 (6)

(7)　　　　 (8)　 (＞1，且)

小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为＞0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.

若＜0，如在实数范围内的函数值不存在.

若=1, 　是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数，不符合.

我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 下面我们通过

先来研究＞1的情况

用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象

						1		2		4

再研究，0＜＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.

					1		2		4

从图中我们看出

通过图象看出实质是上的

讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？

问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.

从图上看(＞1)与(0＜＜1)两函数图象的特征.

问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.

问题3：指数函数(＞0且≠1)，当底数越大时，函数图象间有什么样的关系.

图象特征	函数性质
＞1	0＜＜1	＞1	0＜＜1
向轴正负方向无限延伸	函数的定义域为R
图象关于原点和轴不对称	非奇非偶函数
函数图象都在轴上方	函数的值域为R+
函数图象都过定点(0，1)	=1
自左向右， 图象逐渐上升	自左向右， 图象逐渐下降	增函数	减函数
在第一象限内的图 象纵坐标都大于1	在第一象限内的图 象纵坐标都小于1	＞0，＞1	＞0，＜1
在第二象限内的图 象纵坐标都小于1	在第二象限内的图 象纵坐标都大于1	＜0，＜1	＜0，＞1

5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

(1)在(＞0且≠1)值域是

(2)若

(3)对于指数函数(＞0且≠1)，总有

(4)当＞1时，若＜，则＜；

例题：

例1：(P₆₆ 例6)已知指数函数(＞0且≠1)的图象过点(3，π)，求

分析：要求再把0，1，3分别代入，即可求得

提问：要求出指数函数，需要几个条件？

课堂练习：P₆₈　 练习：第1，2，3题

补充练习：1、函数

1. 情境设置

①在本章的开头，问题(1)中时间与GDP值中的

，请问这两个函数有什么共同特征.

　　 ②这两个函数有什么共同特征

，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用(＞0且≠1来表示).

①学法：观察法、讲授法及讨论法.

②教具：多媒体.

第一课时

重点：指数函数的概念和性质及其应用.

难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.

3．过程与方法

展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.

2．情感、态度、价值观

①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.

②培养学生观察问题，分析问题的能力.

1．知识与技能

①通过实际问题了解指数函数的实际背景；

②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.

③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；

2.1.2指数函数及其性质(2个课时)