2．底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于对称，它们在各自的定义域内增减性是一致的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对数函数的性质.

作业：P₉₀　　 A组　　 3　　 7

　　　 P₉₁　　 B组　　 3　　 4

第三章　 函数的应用

1．指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化，这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法.

2．指数函数与对数函数

问题1：函数分别必须满足什么条件.

问题2：在同一直角坐标系中画出函数的图象，并说明两者之间的关系.

问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质.

例2：已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称，且，则函数的值域为　　　　 .

分析：函数关于直线对称的函数为

∴

∴

∵

小结：底数相同的指数函数与对数函数关于对称，它们之间还有一个关系式子：

例3：已知

(1)求的定义域

(2)求使的的取值范围

分析：(1)要求的定义域，

则应有

(2)注意考虑不等号右边的0化为，则(2)小题变为两种情况分别求出.

建议：通过提问由学生作答

课堂小结：

2、指数与对数

指数式与对数式的互化

　　　　　　 幂值　　　 真数

＝ N＝ b

　　　　　　　　　 底数

　指数←→对数值

提问：在对数式中，a，N，b的取值范围是什么？

例1：已知＝，54^b＝3，用的值

解法1：由＝3得＝b

∴＝＝

解法2：由

设

所以

即：

所以

因此得：

(1)法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.

法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较大。

1、回顾本章的知识结构

2、教具：投影仪。

1、学法：讲授法、讨论法。

重点：指数函数与对数函数的性质。

难点：灵活运用函数性质解决有关问题。

3.情感、态度、价值观

(1)提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构.

(2)培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力.

2.过程与方法

通过提问,分析点评,让学生更能熟悉指数函数,对数函数的性质.