18. (2009届江苏苏州中学月考)一同学家住在23层高楼的顶楼.他想研究一下电梯上升的运动过程.某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤,他将重物放在台秤上.电梯从第1层开始启动,一直运动到第23层停止.在这个过程中,他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示.
时间/s |
台秤示数/N |
电梯启动前 |
50.0 |
0-3.0 |
58.0 |
3.0-13.0 |
50.0 |
13.0-19.0 |
46.0 |
19.0以后 |
50.0 |
根据表格中的数据,求:
(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小;
(2)电梯在中间阶段上升的速度大小;
(3)该楼房平均每层楼的高度.
解析:
(1)电梯在最初加速阶段0-3.0S内加速度为,重物受到的支持力为,根据牛顿第二定律,得:
最后减速阶段13.0-19.0s内,重物加速度大小为,重物受到的支持力为,根据牛顿第二定律,得:
(2)在三秒末重物的速度:m/s
(3)设在全程内电梯的位移为,电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为、、,得:
代入数据得:m
则平均每层楼高为m=3。16m