18. (2009届江苏苏州中学月考)一同学家住在23层高楼的顶楼.他想研究一下电梯上升的运动过程.某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为5kg的重物和一个量程足够大的台秤,他将重物放在台秤上.电梯从第1层开始启动,一直运动到第23层停止.在这个过程中,他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示.
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时间/s |
台秤示数/N |
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电梯启动前 |
50.0 |
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0-3.0 |
58.0 |
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3.0-13.0 |
50.0 |
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13.0-19.0 |
46.0 |
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19.0以后 |
50.0 |
根据表格中的数据,求:
(1)电梯在最初加速阶段和最后减速阶段的加速度大小;
(2)电梯在中间阶段上升的速度大小;
(3)该楼房平均每层楼的高度.
解析:
(1)电梯在最初加速阶段0-3.0S内加速度为
,重物受到的支持力为
,根据牛顿第二定律,得:
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最后减速阶段13.0-19.0s内,重物加速度大小为
,重物受到的支持力为
,根据牛顿第二定律,得:
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(2)在三秒末重物的速度:
m/s
(3)设在全程内电梯的位移为
,电梯加速、匀速、减速运动所用的时间为
、
、
,得:
代入数据得:
m
则平均每层楼高为
m=3。16m