22．(14分)

如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点、在单位圆上，

，四边形的面积为。

　 (1)设，求的最大值及此

时的值。；

　 (2)以为始边作角、，它们终边分别与单位圆相交于，

点用向量的数量积证明；；

　 (3)利用(2)的结论推导公式：。

21．(12分)

给定函数且)，

　 (1)求函数的定义域；

　 (2)当时，求的取值范围；

　 (3)当时，判断函数的单调性，并证明你的结论。

20．(12分)

已知函数有两个零点1和3，且对，不等式恒成立，求满足条件的的解集。

19．(12分)

设函数，且

　 (1)求证：函数有两个零点；

　 (2)设是函数的两个零点，求的取值范围。

18．(12分)

已知是同一平面内的三个向量，其中

　 (1)若，且，求的坐标；

　 (2)若且与垂直，求与的夹角，

17．(12分)

已知是第三象限角，

　 (1)化简；

　 (2)若，求的值；

　 (3)若，求的值。

16．、、是平面上不共线三点，向量为线段垂直平分线上任意一点，向量若=16，则的值是___________。

15．已知复数在映射作用下，对应的象是，那么在映射作用下，象的原象是_________。

14．若函数的定义域为，则实数的取值范围是__________。

13．若函数是幂函数，且当时是减函数，则实数_______。