Δ＝4m2k2－4（k2－1）（m2－2）＝4（－2＋2k2）＝8k（3k－2）．
由方程组
消去y，得（k2－1）x2＋2mkx＋m2－2＝0，
因为k2≠1，所以
因为直线l′在直线l的上方，所以M＝（k）．
解得m＝（k）．
可知．
由l上的点A到l′的距离为，
（3）当0≤k＜1时，双曲线S的上支在直线l的上方，所以B在直线l的上方，设直线l′与直线l：y＝k（x－）平行，两线间的距离为，且直线l′在直线l的上方，双曲线S的上支上有且仅有一个点B到直线l的距离为，等价于直线l′与双曲线S的上支有且只有一个公共点.
设l′的方程为y=kx+m
解得x＝，y＝2，即B（，2）
（2）设B（x，）是双曲线S到直线l：y＝x－的距离为的点，由点到直线距离公式有．
双曲线S的方程为＝1
－2＋2k2）＝8k（3k－2
）．
（
k）．
k）．
．
）是双曲线S到直线l：y＝x－
．
＝1