84.解法一：依题意，记B（－1，b）（b∈R），则直线OA和OB的方程分别为y=0和y=－bx.设点C（x，y），则有0≤x＜a，由OC平分∠AOB，知点C到OA、OB距离相等.根据点到直线的距离公式得

故线段AB的中点坐标为（）．

评述：本题主要考查椭圆的定义标准方程，直线与椭圆的位置关系及线段中点坐标公式．

则x₁＋x₂＝，

由得10x²＋36x＋27＝0，

因为该二次方程的判别式Δ＞0，所以直线与椭圆有两个不同的交点，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

∴椭圆C的方程为＋y²＝1．

由题意a=3，c=2，于是b=1.

83.解：设椭圆C的方程为，

所以，离心率e=＝3．

评述：本小题主要考查坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推理、运算能力和综合应用数学知识解决问题的能力．

由①得，代入②得＝9．

设双曲线的方程为，则离心率e=.