45.答案：D

解析：如图9―52，设过A、B、C三点的截面和球的半径分别为r、

R.截面圆心、球心分别为O′、O.

V_台＝.

S_下＝6??4²＝24，

S_上＝6??2²＝6， 

44.答案：B

解析：正六棱台上下底面面积分别为：

43.答案：C

解析：由已知直线c与b可能为异面直线也可能为相交直线，但不可能为平行直线，若b∥c则a∥b与已知a、b为异面直线相矛盾，故应选C.

解析：因为m∥n，n⊥β，因此m⊥β，又由mα，所以α⊥β.故应选C.

评述：通过画图判断A、B、D不成立.选C.本题需要综合灵活运用基础知识，是对能力有较高要求的题目.解答本题需要用到课本的知识.解题时首先应将符号语言翻译成文字语言，弄懂题意，搞清选择肢的内容，然后画出相应的图形，也就是将文字语言翻译成图形语言帮助思考.

42.答案：C

设BC=CA=CC₁=1，于是在△AF₁E中，可求得F₁A=，F₁E=D₁B=，EA=，由余弦定理可得：cosEF₁A=.故选A.

41.答案：A

解析：BD₁与AF₁是两条异面直线.连结D₁F₁，又在BC上取中点E，连结EF₁，则

BE∥D₁F₁，且BE=D₁F₁，所以F₁E∥D₁B.因此，F₁A与F₁E所成的角就是BD₁与AF₁所成的角.