1．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点．

(Ⅰ)证明：面面；

(Ⅱ)求与所成的角；

(Ⅲ)求面与面所成二面角的大小．

21．(14分)已知函数的定义域为。

(1)求证：直线(其中)不是函数图像的切线；

(2)判断在上单调性，并证明；

(3)已知常数满足，求关于的不等式的解集

20．(14分)已知数列中，

(1)求证：数列与都是等比数列；(2)求数列前的和；

(3)若数列前的和为，不等式对恒成立，求的最大值。

19．(13分)食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，并规定四项指标中只要第四项不合格或其它三项指标中只要有两项不合格，这种品牌的食品就不能上市。巳知每项指标检测是相互独立的。若第四项不合格的概率为，且其它三项指标出现不合格的概率均是

(1)求该品牌的食品能上市的概率；

(2)生产厂方规定：若四项指标均合格，每位职工可得质量保证奖1500元；若第一、第二、第三项指标中仅有一项不合格且第四项指标合格，每位职工可得质量保证奖500元；若该品牌的食品不能上市，每位职工将被扣除质量保证金1000元。设随机变量表示某位职工所得质量保证奖金数，求的期望。

18．(12分)设向量，过定点，以方向向量的直线与经过点，以向量为方向向量的直线相交于点P，其中

(1)求点P的轨迹C的方程；

(2)设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围

17．(14分)如图，在几何体中，面为矩形，面，

(1)求证；当时，平面PBD⊥平面PAC；

(2)当时，求二面角的取值范围。

16．(12分)已知函数

(1)求函数的周期、对称轴方程；(2)求函数单调增区间。

15．如图，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线

其中真命题的编号是　　　　　　　 (写出所有真命题的编号)

14．已知函数，则　　　　　　　　

13．关于的不等式的解集为