11、已知等差数列{}的公差为d，等比数列{}的公比为q，且，()，若，求a的取值.

解：由得，

由已知，得

∵，∴ 由对数定义得

当，时，得，．

当，时，得．这与已知相矛盾．

当，时，得．

综上：当时，

当，时，的取值集合为空集

当，时，

10、已知：如图，长方体ABCD-中，AB=BC=4，，E为的中点，为下底面正方形的中心.求：(I)二面角C-AB-的正切值；

(II)异面直线AB与所成角的正切值；

(III)三棱锥--ABE的体积.

解：(Ⅰ)取上底面的中心，作于，连和．

由长方体的性质，得平面，由三垂线定理，

得，则为二面角的平面角

．

在中，

(Ⅱ)取的中点G，连和．

易证明，则为所求

．．

在中，

(Ⅲ)连，，由易证明平面．

　　 ∴

9、已知函数.

(I)指出在定义域R上的奇偶性与单调性(只须写出结论，无须证明)；

(II)若a、b、c∈R，且，试证明：.

解：(Ⅰ)是定义域上的奇函数且为增函数．

(Ⅱ)由 得．由增函数，得

由奇函数，得 ∴

同理可得　

将上三式相加后，得．

8、已知函数的图象在y轴上的截距为1，它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为()和().

(I)求的解析式；

(II)用列表作图的方法画出函数y=f(x)在长度为一个周期的闭区间上的图象.

解：(Ⅰ)由已知，易得A=2．

　　　　　　　 ，解得．

　　　　　　　 把(0，1)代入解析式，得

　　　　　　　 ．又，解得．

∴为所求．…………………………………………6分

(Ⅱ)

	0
	0	2	0		0

7、设求证：

　　 证：∵ 　　

　　　　 ∴

　　　　 ∴

　　　　 ∴

6、已知，求及．

解：∵　　 ∴ 　∴

　　 设 则是公差为1的等差数列　 ∴

　　 又：∵　　 ∴　 ∴

　　 当时 　

　　 ∴ 　　　

5、已知 求的关系式及通项公式

　　 解： 　

　 　　　②-①：　 即：

　　　　 将上式两边同乘以得：

　　　　　　　　　　　　　 即：

　　　 显然：是以1为首项，1为公差的AP

　　　 　∴

　　　　 ∴

4、已知， 　求及．

　　 解：　 从而有

　 ∵　 ∴　 　　

　 ∴　　 ∴

3、已知等差数列的前项和为，前项和为，求前项和．

　 解：由题设　 　

　　　 ∴　 而

　　 从而：　　　

2、在等差数列中，若 求．

　 解：∵　 ∴ 　而