摘要：根据题目条件的特点.作出符合题意的图形(象).然后通过对图形的分析而得出正确的结论. [例6] 设对任意实数.函数总有意义.则实数的取值范围是 . 解:函数有意义.有. 即在时恒成立. 设.则当时.恒成立. 依右图抛物线的特征.有. 得.解得. 另解:函数有意义.有. 即在时恒成立.得.运用导数可求得 在时的极大值为4.于是. [类比1] 定义在R上的函数是增函数.是其图象上的两点.则不等式的解集为 . [类比2] 对任意实数表示中较小的那个数.若. .则的最大值是 . [类比3] 关于的方程有且只有一个实根.则实数的取值范围是 .
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下面是用WHILE型语句设计的一个计算S＝12＋22＋…＋202的值的一个程序，根据此语句的特点，将其转化为用UNTIL语句书写的程序．
当型(WHILE)：
i＝1
S＝0
WHILE i<＝20
S＝S＋i*i
i＝i＋1
WEND
PRINT “S＝”；S
END
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（2006•朝阳区一模）在各项均为正数的数列{an}中，前n项和Sn满足2Sn+1=an（2an+1），n∈N*．
（Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积；
（Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列Mn中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．
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（Ⅰ）证明{an}是等差数列，并求这个数列的通项公式及前n项和的公式；
（Ⅱ）在XOY平面上，设点列Mn（xn，yn）满足an=nxn，Sn=n2yn，且点列Mn在直线C上，Mn中最高点为Mk，若称直线C与x轴、直线x=a、x=b所围成的图形的面积为直线C在区间[a，b]上的面积，试求直线C在区间[x3，xk]上的面积；
（Ⅲ）是否存在圆心在直线C上的圆，使得点列Mn中任何一个点都在该圆内部？若存在，求出符合题目条件的半径最小的圆；若不存在，请说明理由．
为了响应中央建设社会主义新农村的号召,中央电视台农业频道决定到全国著名的“红色亿元村”——南街村拍一个专题节目,在拍摄专题节目前,南街村随机抽取某地区进行了一次调查,调查了500人,其中对南街村了解的有300人,在中央电视台专题节目播出之后,南街村又随机抽取一个地区进行调查,这次抽取了1 000人,结果了解南街村的有700人.
(1)试根据题目中的数据给出列联表;
(2)画出二维条形图,并给出你所观察到的结论;
(3)分析你的结论的可信度(即在多大概率上得出的结果).
参考数据:
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
续表
P(K2≥k) | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |