(五)代数式的化简求值

   含有绝对值的代数式的化简,通常可利用数轴的直观性;整式的化简求值常常要灵活运用配方法、换元法、整体代换思想和构造思想;分式的化简求值一般可对分子、分母的多项式因式分解、约分。再运用分式的性质化简计算;二次根式的化简求值一般应先考虑能否利用二次根式的性质,配方法、乘法公式等化简计算。

[典型例题]

   例1. 在

   A. 1       B. 2     C. 3       D. 4

   分析:应当知道,只有无限不循环的小数才是无理数,有限小数0.80108,无限循环小

   例2. 已知下列5个命题

   (1)零是最小的实数

   (2)数轴上所有的点都表示实数

   (3)两个无理数的和仍然是无理数

  

   (5)任何实数都有两个互为相反数的平方根

   其中正确命题的个数是(   )

   A. 1     B. 2     C. 3     D. 4

   分析:(1)要正确区分实数的最小值和实数绝对值最小值的意义

   (2)要正确区分平方根和立方根的相同点和不同点

   (3)“任何数……”就意味着没有例外,因此若能举出一个反例便可证明原命题是假命题。

   因此可以得出5个命题中只有(2)是真命题,故选A。

   例3.

   解:

  

      

  

  

   注意:这是一个条件求值问题,利用非负数的性质可以求出x、y、z的值,从而使问题得解。

   例4.

   解:

      

   归纳:

   其中a≠0,P是正整数,在本题中,

  

  

   例5.

的值为(   )

   解:

  

  

  

    

    

   例6.

   解:

      

   归纳:对分子、分母都是多项式的分式进行乘除运算时,一定要先将每个多项式分解因式,然后将除法统一成乘法,最后再进行约分化简。

实战演练

 0  47852  47860  47866  47870  47876  47878  47882  47888  47890  47896  47902  47906  47908  47912  47918  47920  47926  47930  47932  47936  47938  47942  47944  47946  47947  47948  47950  47951  47952  47954  47956  47960  47962  47966  47968  47972  47978  47980  47986  47990  47992  47996  48002  48008  48010  48016  48020  48022  48028  48032  48038  48046  447348 

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