2.下列命题中错误的是(　)

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形　 B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 　　　　D．一组对边平行的四边形是梯形

1.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则

BE等于(　　 )　

A．2cm　　　 　　　 B．4cm　　 　　　　C．6cm　　　 　　　 D．8cm

例1　 如图2，已知在△ABC中，AD、CE为高，求证：△BDE∽△BAC.

分析：首先凸显△BAD和△BCE，可证明相似，即可得到比例式，进而再凸显△BDE和△BAC，可根据两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.

证明：∵AD、CE为高，

　　　 ∴∠ADB=∠BEC=90⁰

　在△BAD和△BCE中 ………(凸显思想的符号化表示)

∵∠ADB=∠BEC，∠B=∠B

∴△BAD∽△BCE

∴

在△BDE和△BAC中 ……… (凸显思想的符号化表示)

∵，∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

例2　　　　　 如图3，平行四边形ABCD中，直线EF∥AB，在EF上任取两点E、F，连结AE、BF、DE、CF，分别交于G、H，连结GH.

　 求证：GH∥BC

分析：本例如何探寻“中间比”来过渡“”是证题的关键，可分别凸显△BAG和△FEG，△DCH和△EFH，即可得“中间比”

证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD.

又∵EF∥AB，

∴AB∥EF∥CD.

∴△BAG∽△FEG，△DCH∽△EFH.　 …………(凸显思想的体现)

∴　　 .

　　　 ∴

　　　 即GH∥BC

例3　　　　　 如图，E、F为△ABC边AB、AC上两点，且AE=AF，连结EF并延长交BC的延长线于D点，求证：.

分析：对所证比例式分析后，容易想到从点C处引平行线，沟通已知条件和结论之间的联系.

证明：过点C 作CG∥BA，交DE于G，

∴△BAG∽△FEG，△DCH∽△EFH……(凸显思想的体现)

∴，

又∵AE=AF，

∴CF=CG

即.

例4　 如图5，路边有两根电线杆相距4米，分别在高为3米的A处和6米的C处用铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝将两杆固定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M处离地面的高MH.

分析：要求MH的值，先行探究MH与AB、CD之间的关系，即

解：由题意，AB∥MH∥CD

∴△DMH∽△DAB，△BMH∽△BCD……(凸显思想的体现)

∴①，②

①+②得：

∴

∴MH=2米.

即M离地面的高MH=2米.

凸显图形是一种思想，也是一种意识，要求同学们在今后的学习过程中能通过练习，多积累一些基本图形、常见图形及其性质，这样才能在解题中一路高歌、过关斩将.

其实初中几何中，最典型的凸显图形思想莫过于在全等三角形的学习，如图1：

在△ACD和△BCE中

∵AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE

∴△ACD≌△BCE(SAS)

其中语句“在△ACD和△BCE中”即为凸显的最典型应用.

18.如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作，垂足为，再过作，垂足为；过作，垂足为，再过作，垂足为；……，这样一直做下去，得到一组线段，，，……，则第10条线段=_______________.

17.关于x的一元二次方程一两个不相等的实数根，则m的取值范围是_______________________.

16.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则以下三个命题：(1)，(2)，(3)，其中真命题的序号为_________________.

15.已知不等式组的解集为，则a的取值范围是_____________.

14.将一副直角三角板按图示方法放置(直角顶点重合)，则=____.

13.计算：=__________.