25．(本题满分12分) 如图5，点O₂是⊙O₁上一点，⊙O₂与⊙O₁相交于A、D两点，AB是⊙O₁的直径，BD交⊙O₂于C连结AD、AC.

(1)求证：AC是⊙O₂的直径；

(2)求证：AB=BC;

(3)连结BO₂交AD于G，若AO₁=2，AO₂=1，求AG的值.

24．(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x²－2mx+m²－2m=0.

(1)当m=1时，求方程的根;

(2)试判断此方程根的情况;

(3)若x₁、x₂是方程的两个实数根，满足x₂>x₁且x₂<x₁+3;当m是整数时，求m的值.

23．(本题满分10分)如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E.

(1)求证：BD·BE=AB·BC；

(2)延长CE、BA交于F，求：CF=BD.

22．(本题满分10分)已知△ABC与△DEF，现给出四个条件：①∠A=∠D；②AC=DF；③AB=DE；④△ABC的周长与△DEF的周长相等.

(1)请你以其中的三个条件作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个真命题写在横线上　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

(一定填在答题卡相应的位置上，只须写一个命题即可)

(2)请你以其中的两个条件(其中一个必须是条件④，另一个自选)作为命题的已知条件，以“△ABC≌△DEF”作为命题的结论，将一个假命题写在横线上　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　 并举一反例说明.

(一定要填在答题卡的相应位置上，只需写一个反例说明.)

21．(本题满分9分)A、C两地的距离是400千米，甲车以每

小时x千米的速度从A地驶向C地，行驶时间为y小时.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)若B、C两地的距离为500千米，乙车比甲车速度快20千米/时，且乙车从B地到C地所用时间与甲车从A地到C地所用时间相同，求甲车速度.

20．(本题满分8分)如图3，AC、BC、AB都是⊙O的弦，

　 (1)若∠OAB=40°，求∠AOB的度数；

(2)若AC=AD，过C作CD∥AB，

求证：CD是⊙O的切线.

19．(本题满分8分)一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，

　 (1)写出得到一架显微镜的概率；

　 (2)请你根据题意写出一个时间，使这个事件发生的概率是.

一架 显微镜	一套 丛书	谢谢 参与
一张 唱片	两张 球票	一本 小说
一个 随身听	一副 球拍	一套 文具

翻奖牌正面　　　　　　　　　　　　　　　　　 翻奖牌反面

18．(本题满分8分)计算：÷－1.

　　 化归是把未知的新问题转化为熟知的旧问题的解题策略。

　 例7. 数的大小关系是_________。

　　 分析：若直接计算每个数，则较繁杂，如果将它们按化归思维转化为异底数同次幂的形式，再比较它们底数的大小即可。

　　 解：

　　 有

　　 在含有多个变元的数学问题中，通常可重新选择主元，把“已知”和“未知”互相转化。

　 例6. 设a为非负整数，已知方程中，至少有一整数根，求a的值。

　　 分析：若以x为主元，解出a再讨论其解，则较复杂，如视a为主元入手就简便得多。

　　 解：依题意

　　 为非负整数，以a为主元

　　 得

　　 所以原方程的整数根只能是于是有符合题意的a值为0，2，6。