17．(本题满分共12分)

(1)(本小题满分6分)计算：．

[命题意图]本题考查简单的实数计算技能，比如求零指数幂、特殊角度的三角函数值以及绝对值。

[参考答案]原式·················· 3分

　　　　　　　 ··················· 5分

　　　　　　　 ．························ 6分

[试题来源]

(2)(本小题满分6分)解方程：．

[命题意图]本题考查解分式方程的基本技能，这就看后面应用题怎么出了。不过，这解不等式的可能性更大一点，总之，到这都在送分。

[参考答案]解：方程两边同乘，得．······ 2分

　　　　　　　 解这个方程，得．················ 4分

　　　　 检验：当时，，所以是增根，原方程无解．· 6分

[试题来源]连云港07年中考题

4.已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和

三角形的面积的和与差．

方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

现给出三点坐标：A(－1，4)，B(2，2)，C(4，－1)，请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S_△ABC ＝　　　　　 ．

[命题意图]本题考查已知三角形三个顶点坐标时求三角形面积的基本方法,解题步骤为:首先要建立坐标系,描出三点,连接画出三角形. 然后补形法与分割法并用求出S_△ABC，本题渗透数形结合与转化的思想方法．

[参考答案]填　

[试题来源]南通市08中考

3.如图，是的中位线，cm，cm，

则　　　　 cm，梯形的周长为　　　　　 cm．

[命题意图]本题考查三角形中位线的性质、相似三角形的条件

和性质。

[参考答案]填　 4　 ， 12　

[试题来源]镇江市08中考

2.在比例尺为1：2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为_____________m.

[命题意图]本题考查比例尺相关概念，同时涉及到厘米和米的单位换算。

[参考答案]填100

[试题来源]泰州市08中考

1.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.

[命题意图]本题考查统计知识，求一组数据的众数、平均数是基本技能。

[参考答案]填 　8　 　，　 8　 　

[试题来源]常州市08中考

4.如图, 记抛物线的图象与正半轴的交点为, 将线段分成等份, 设分点分别为, 过每个分点作轴的垂线, 分别与抛物线交于点, 再记直角三角形的面积分别为, 这样就有… ; 记

(第4题)

, 当越来越大时, 你猜想最接近的常数是(　　 )

　 A．　 B． 　　　C．　　　 D．

[命题意图]本题考查二次函数图像抛物线相关性质和极限初步知识。

[参考答案]选C　

[试题来源]2008年杭州市中考题

3.气象台专家预测“本市明天降水概率是85%”．对此信息，下列说法正确的是(　 )

　A.本市明天将有85%的地区降水　　B.本市明天将有85%的时间降水

　C.明天降水的可能性比较大　　　 D.明天肯定下雨

[命题意图]本题通过天气预测这一生活化的情境考查学生对概率的理解。

[参考答案]选C

[试题来源]自编

2.已知三视图轮廓的孔形样板如图所示，请你选出一个塞子，使得它能够堵住孔形样板上的每一个洞。(　　 )

[命题意图]本题考查三视图有关知识。这是根据苏教版普通高中数学2(必修)教科书中一个解答题改编而成，选项是笔者后加的，目的主要是降低难度。本题能够很好的考查学生的空间观念。解答时，为了节省时间，采用验证法，逐个想象A、B、C、D四个立体图形的三视图，看哪个的三视图与孔形样板上的每一个洞的主视图吻合。

[参考答案]选D

[试题来源]改编自《苏教版普通高中课程标准实验教科书·数学2(必修)》第18页第8题．A、B、C、D四个选项为原创．

1.的倒数是(　　 )

A．　　　 B．　　 C．　　　 D．

[命题意图]本题通过找一个负分数的倒数来考查有理数的倒数概念，解题关键是要把握“乘积为1的两个数互为倒数”这一本质，不可与相反数混淆。

[参考答案]选D

[试题来源]原创

28. (12分)已知：如图1所示，直线与轴、轴相交于C、D两点，直线与轴、轴相交于A、B两点，F(4，0)是轴上一点，过C点的直线垂直于轴，N是直线上一点(N点与C点不重合)，连结AN。

(1)求A、D两点的坐标；

(2)若P是AN的中点，PF=5，猜想∠APF的度数，并说明理由。

(3)如图2所示，连结NF，求△AFN外接圆面积的最小值，并求△AFN外接圆面积最小时，圆心G的坐标。