2．据2009年2月1日中央电视台“朝闻天下”报道，我市目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000用科学记数法表示为　 …………………………………………[　　 ]

A．0.31×10⁷　　　　　　　　　　　　　 B．31×10⁵

C．3.1×10⁵　　　　　　　　　　　　　　 D．3.1×10⁶

只有一项是符合题目要求的)

1．的倒数是…………………………………………………………………………[　　 ]

A．　　　　 　　　 B．　　　 　　　 C．　　 　　　 D．

9、计算：

命题意图：基本运算能力是数学科的重要要求，考查学生基本运算能力必不可少，年年考。通过此题考查学生涉及知识点是比较多的，有乘方 特殊角三角函数值 二次根式运算等。

答案：5

　试题来源：自编

10如图，在△ABC与△ABD中，BC＝BD．设点E是BC的中点，点F是BD的中点．

(1)请你在图中作出点E和点F；(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明)

(2)连接AE，AF．若∠ABC＝∠ABD，请你证明△ABE≌△ABF．

命题意图：掌握知识同时要培养学生的能力，尺规作图就是考查的动手能力，三角形全等的证明是几何证明的基础，考查是必要的。

答案：中点作法用作垂直平分线的方法，三角形全等利用边角边定理

　试题来源：08年中考题

7、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于　　　 .

　命题意图：考查学生对于问题解决的灵活性，做题不能死板教条，观察问题的特征，采取适当方法。考查学生对方程的根的概念和整体思想了解情况。

答案：2

　试题来源：08年中考题

8第一个数，第二个数，第三个数，第四个数分别为1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，则第N个数的结果为

--------------------------------------

命题意图：培养学生的能力是教学一个目标，通过此题考查学生对于规律的探究能力。

答案：

　试题来源：自编

5、在函数中，自变量的取值范围是______________

命题意图：考查学生考虑问题是否全面。代数式有意义的条件，既要考虑分子，又要考虑分母。

答案：

　试题来源：自编

6；分解因式：　　　　

．命题意图：考查学生对于在新的情境下应变能力，以及能否利用公式进行因式分解。

答案：(X-1)(X+1)

　试题来源：自编

4、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是(　 )

　　 A　　 　　　B　　　　C　　　　 　D

命题意图：能对图形进行分解和组合，考查学生想象能力和动手能力，

答案：B

　试题来源:08年中考题

2．从一副未曾启封的扑克牌中取出2张红桃，3张黑桃的牌共5张，洗匀后，从这5张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 　 C．　　　　 　 D．1

命题意图：学习知识是为了应用知识，本题考查概率知识的简单应用，同时加深了学生对数学实用性认识，增加学习的积极性。

答案：C

　试题来源：自编

3下列哪一个数与方程的根最接近(　　　 )

A　 1　　　　　 B　 2　　　 C　 3　　　　 D4

命题意图：通过不同形式来考查学生对立方根的表示和数的估算能力。

答案B

　试题来源：自编

1．数据1，1，2，2，3，3，4的极差是(　　 )

A．1　　　　　　　 B．2　　　　　 　　C．3　　　　　 D．6

命题意图：基础知识的考查包括对基本概念考查，本题目的考查学生对极差概念理解。

答案：C

　试题来源：自编　

23．(本小题满分10分)

模型拓展一：(1)1+5=6　　　　　　　　　　　　　　

(2)1+5×9=46　　　　　　　　　　　　

(3)1+5(n－1)　　　　 　　　　　　　　

模型拓展二：(1)1+m　　　　　　　　　　　　　　　

(2)1+m(n－1)　　　　　　　　　　　　　

问题解决：(1)在不透明口袋中放入18种颜色的小球(小球除颜色外完全相同)各40个，现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？　　　　　　　　　　 　

(2)1+18×(10－1) =163　　

₁₈．(浙江省2008)如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为(2，4)，直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动．

(1)求线段所在直线的函数解析式；

(2)设抛物线顶点的横坐标为,

①用的代数式表示点的坐标；

②当为何值时，线段最短；

(3)当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使△

　 的面积与△的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若

不存在，请说明理由．

解：(1)设所在直线的函数解析式为，

∵(2，4)，

∴, ,

∴所在直线的函数解析式为.

(2)①∵顶点M的横坐标为，且在线段上移动，

　　　 ∴(0≤≤2).

∴顶点的坐标为(,).

∴抛物线函数解析式为.

∴当时，(0≤≤2).

∴点的坐标是(2，).

②　 ∵==， 又∵0≤≤2，

∴当时，PB最短.

(3)当线段最短时，此时抛物线的解析式为.

假设在抛物线上存在点，使.

　 设点的坐标为(，).

①当点落在直线的下方时，过作直线//，交轴于点，

∵，，

∴，∴，∴点的坐标是(0，).

∵点的坐标是(2，3)，∴直线的函数解析式为.

∵，∴点落在直线上.

∴=.

解得，即点(2，3).

∴点与点重合.

∴此时抛物线上不存在点，使△与△的面积

相等.

②当点落在直线的上方时，

作点关于点的对称称点，过作直线//，交轴于点，

∵，∴，∴、的坐标分别是(0，1)，(2，5)，

∴直线函数解析式为.

∵，∴点落在直线上.

∴=.

解得：，.

代入，得，.

∴此时抛物线上存在点，

使△与△的面积相等.　

综上所述，抛物线上存在点，

　使△与△的面积相等.

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