21.(8分)如图，点A、B为地球仪的南、北极点，直线AB与放置地球仪的平面交于点D，所成的角度约为67°，半径OC所在的直线与放置平面垂直，垂足为点E.DE=15cm,AD=14cm.求半径OA的长. (精确到0.1cm)

[参考数据：sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36])

20．(9分)九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．

九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表

(1)频数分布表中a=　　　 ,b=　　　 ；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖, 一等奖奖励作业本15本及奖金50元, 二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.

19.(8分) 有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

⑴ 用树状图(或列表法)表示

两次摸牌所有可能出现的结果

(纸牌可用A，B，C，D表示)；

⑵ 求摸出两张牌面图形都是

中心对称图形的纸牌的概率．

18．(8分)如图，是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

证明：

17. (6分)解方程：　

16. (6分)计算:　　　

15. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖　　　 块，第个图形中需要黑色瓷砖　　　　　 块(用含的代数式表示).

14. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为　　　　　　　 ．

13. 双曲线经过点(2 ，―3)，则k =　　　　　 ；

12. 已知在中，∠C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sin∠A=