2.若反比例函数的图象在其每个象限内，y随着x的增大而增大，则K的值可以为(　　 )

[试题来源]原创

[命题意图]①考察学生对于反比例函数的增减性与比例系数之间关系的理解。

　　　　　　 ②该题虽考的是反比例知识，又结合了不等式确定K的范围，对学生做多方面考核。

③讲评时师可将反比例函数增减性与正比例函数增减性加以对比，加深学生印象。

[参考答案]A

A.-1　　　　　　 B.3　 　　　　　　C.1　　　　　　 D.

1.2009年4月15日《扬子晚报》报道：南京莫愁湖畔万科金色家园小区保安小吴巡逻时捡到现金105万元主动上交物管办公室。105万元用科学计数法可表示为　 (　　 )

A.105×10⁴ 元　　 B.10.5×10⁵ 元 C.1.05×10⁶元　　 D.0.105×10⁷元

[试题来源]原创

[命题意图]①考察学生用科学计数法表示数的掌握情况。

　　　　　　 ②将数学知识寓于先进事迹之中，对学生进行道德教育和价值观教育。

③讲评时将此例与负指数情况作比较，让学生弄明白两种情况本质之所在。

[参考答案]C

1.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图1所示，则他们的体重大小关系是(　　 )

A　 　　B 　　C 　　D

[命题意图]数学课程标准中提出“初步学会用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。”此题通过学生熟悉的跷跷板的图形来揭示数量间的不等关系，在唤起学生美好记忆的同时，既考查了不等式这一知识点，又渗透了数学来源于生活的理念，还能增强学生学数学的兴趣。

11.如图，在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，BC＝6，以AB为直径作⊙O，连结OC，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，若sin∠OCD＝，求直径AB的长．

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察圆的有关知识和三角函数的有关内容。

　　　　　　 ② 试题特色和亮点：把三角函数的有关知识和圆的知识点结合与一个题目中，达到一箭双雕的作用。

　　　　　　 ③ 测试后讲评：在解题时，遇到切线，要连接过切点的半径。

10. (1)计算 ：(－　 ) －10sin30°+2×5

[命题意图]：①考察目的： 此题主要考察学生对有理数的计算能力 ，以及0指数幂的。有关运算 ,以及三角函数的值的计算。

　　　　　　 ② 试题特色和亮点：有理数的运算是学生数学学习的基础中的基础，此题把有理数运算与二次根式和0指数幂相结合，还加了三角函数的运算，主要考察学生的运算能力。

③ 测试后评讲：观察此题，先乘方后乘除，最后加减，要掌握运算的顺序，然后计算。

[答案]：解：原式=5 －10sin30°+1×5

　　　　　　　　　 =5－10×+5

　　　　　　　　　 =5－5+5=5　　

[试题来源]：原创　

(2)先化简，再求值：

+1，其中满足.

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察学生对因式分解和一元二次方程的有关知识的掌握，且考察了分式有意义的条件。

　　　　　　 ② 试题特色和亮点：在学生很容易就能化简的情况下，隐藏了一个特殊的条件，分母≠0。

　　　　　 　③ 测试后评讲：在分式的化简时，要用平方差和完全平方公式把分子和分母进行因式分解，化简，然后求出一元二次方程的解带入即可求出结果。但要注意分式有意义的条件，故此题只有一个解，即当x=1时，分式无意义。

[答案]：解：原式==x+1

　　　　　 因为：，所以(x-1)(x-3)=0

　　　　　 所以x=1或x=3

当时，分式无意义．

所以原式=3+1=4　　　

[试题来源]：原创

9.一组按规律排列的式子：，－，，，…，其中第7个式子是　　 ，第个式子是　　　　 (a≠0,为正整数)．

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察学生观察能力和推理、判断能力，还设及到指数和幂的有关运算，

②试题特色和亮点：学生在学习中不但要学到必要的数学知识，还要掌握必要的推理判断及运算能力。此题为学生的能力的考察提供了空间。

③ 测试后讲评，观察此题，先看符号，奇数位正，偶数为负；看分母：2，4，8，16…，依次为2的整数次幂；分子为a的幂的形式，所以可以得出答案。

[答案]： 　　　(-1)　 [试题来源]：原创

8.如图，在矩形中，对角线交于点，　　　　　　　　　

已知∠AOD=120°，AB=3,则的长为　　　　 ．　　　　　　　　

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察四边形的有关知识，矩形对角线相等且互相平分，此外还涉及等边三角形的有关知识。

②试题特色与亮点：四边形的有关内容是八年级和九年级的很重要的学习内容，此题把矩形的有关性质和等边三角形的有关知识包含与其中。

③测试后讲评，在矩形中，若∠AOD=120°，则可得

∠AOB=60°，则OA=OB=AB=3,所以AC=2OA=6.

[答案]：6　　　　 [试题来源]：原创

7.如图(1)，已知∠1＝75°,∠2＝75°，∠3＝60°则∠4＝______．　

第7题图

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察学生对平行线判定与性质的有关知识

的掌握

②试题特色与亮点：此题既包括了平行线的判定，又包括了平行线的性质。

③测试后讲评：由∠1＝75°,∠2＝75°，可以得出a∥b,则又因为∠3与∠4时内错角，则∠4=∠3=60°。

[答案]：60°　　　　 [试题来源]：原创　　　　　　　　　　　 　　

6.在函数中，自变量的取值范围是　　　　 ．

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察学生对二次根式的概念的理解，以及自变量的取值范围。

②试题特色与亮点：题意清晰，计算简单，但却包括了该掌握的知识点。

③测试后讲评：要使二次根式有意义，必须满足自变量的取值使根号内的代数式不小于0，即x-2≥0.

[答案]：x≥2　　

[试题来源]：原创

5．已知一次函数，此函数与Y轴的交点坐标是　　　　

[命题意图]：①考察目的：此题主要考察一次函数的有关知识及计算。

②试题特色与亮点，在清楚一次函数概念的基础上，能通过计算得出函数与坐标轴的交点坐标。

③测试后讲评：函数与y轴相交，x=0,则交点坐标为(0,1)

[答案]：(0，1)　 [试题来源]：原创