2．化简的结果为(　)

A．　 　　　 B．　 　　　　　 C．　 　　 D．

每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上．

1．在下列运算中，计算正确的是(　)

A． + = 　　　　　　　　 B． ·= 　

C．=　　　　　　　 　　　 D．÷=(≠0)

25．(本小题满分8分)

　　　　 在平面直角坐标系中，以点A(－3，0)为圆心、半径为5的圆与x轴相交于点B

　　 (点B在点C的左边)，与y轴相交于点D、M(点D在点M的下方)．

　　 (1)求以直线x＝－3为对称轴，且经过点C、D的抛物线的解析式；

　　 (2)若点P是该抛物线对称轴上的一个动点，求PC+PD的取值范围；

　　 (3)若E为这个抛物线对称轴上的点，则在抛物线上是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．

解：

北京市朝阳区2008-2009学年度九年级第一学期期末统一考试

24．(本小题满分7分)

　　 把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，

　　 (1)如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为___________；

　　 (2)当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是_____________(a为锐角时)；

　　 (3)如图②，设EF与BC交于点C，当EC＝CG时，求点G的坐标；

(4)如图③，当旋转角a＝90º时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．

23．(本小题满分7分)

　　 已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、

E，过点D作DF⊥BC，垂足为F

(1)求证：DF为⊙O的切线；

(2)若等边三角形ABC的边长为4，求DF的长；

(3)求图中阴影部分的面积．

22．(本小题满分6分)

　　　 一次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点．

　　 (1)求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标；

　　 (2)在x轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标．

解：

21．(本小题满分5分)

　　　 为了美化社区环境，某小区准备对门口的一块矩形空地ABCD重新进行绿化，已知矩形的边长AB＝10m，BC＝20m，绿化方案如下：在矩形ABCD中间的一块四边形EFGH地面上种花，剩下的其它四块地面上铺设草坪，并要求AH＝CF＝2AE＝2CG．在满足上述条件的所有设计中，求出使四边形EFGH面积最大的AE的长和此时四边形EFGH的面积．

　 解：

20．(本小题满分5分)

　　 据调查，北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314．6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确．

解：

19．(本小题满分5分)

　 某次晚会的组织者为了使晚会的气氛热烈，策划时计划将参加晚会的人员分成甲、乙两方，整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两方各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲方人员利用分别标有数字l、2、3和4、5、6、7的两个转盘(如图，转盘①被三等分，转盘②被四等分)设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，甲方代表胜；和为奇数时，乙方代表胜．你认为该方案对双方是否公平？请借助列表法或树形图法说明理由．

解：

18．(本小题满分5分)

　　 已知二次函数y＝ax2+bx+c，其自变量x的部分取值及对应的函数值y如下表所

示：

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)写出这个二次函数图象的顶点坐标．

解：