30、　　 (参考题) 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案(如图19-16)

M 　 　 　 C　　 α　　　　　　　　　 E 　 　 A　　　　　　　　　　 N 图19-16

① 在测点A安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;

② 量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m；

③ 量出测倾器的高度AC=h

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN。

如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度(如图19-17)的方案；

M 　 　 　 　 　 　 N 图19-17

⑴ 在图19-17中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)

⑵写出你的设计方案。

29、　　 (8分)如图19-15所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直，现在要从E点开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：

方案一：E→D→A→B

方案二：E→C→B→A。

经测量得，AB=4千米，BC=10千米，CE=6千米，

C 　　　　　　　　　　　　　　　　 E B　　　　　　　　　　　　 　 　 A　 　　　　　　　　　　　D 　 图19-15

∠BDC=45⁰, ∠ABD=15⁰,已知地下电缆的修建费为2万元/千米，水下电缆的修建费为4万元/千米。

① 求出河宽AD(结果保留根号)；

② 求公路CD的长；

③ 哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由。

28、　　 (8分) 如图19-14，不透明圆锥体DCE放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆心，其高为2m，底面半径为2m。某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m。

① 求∠B的度数；

② 若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度。

A 　 　　　　　 D　　　　 　 　 　 B　　 E　　　　　 C　　　 P 图19-14

27、　　 (8分) 如图19-13，是一座人行天桥的示意图，天桥高10m，坡面的倾斜角为45⁰，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30⁰。若新坡脚前需留3m的人行道，问离原坡脚10m的建筑物是否需要拆除？请说明理由。(≈1.414，≈1.732)

0.8米

　　　　　　　　 45⁰　　　　 A　 1.2米　 B

图19-12

C　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 10米 　 D　　　 3　　 A　　 B 图19-13

26、　　 (8分) 某村计划开挖一条长为1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽1.2m，坡度为45⁰，(如图19-12)，实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20m³,结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少立方米？

　D　　　　　　　　 C

25、　　 (7分)某片绿地的形状如图19-11，∠A=60⁰。AB⊥BC， AD⊥CD，AB=200m，CD=100m，求AD、BC的长(精确到1m，≈1.732)

A 　 　 D 　 　 B　　　　　　　　 C 图19-11

24、　　 (7分)如图19-10。A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路上，AB=2千米，在B村的正北方向有一个D村，测得∠DAB=45⁰，∠DCB=28⁰，今将△ACD区域进行规划，除其中面积为0.5平方千米的水塘外，准备把剩余区域的一半作绿化用地，试求绿化用地的面积(结果精确到0.1平方千米，sin28⁰=0.4695,cos28⁰=0.8829,tan28⁰=0.5317,cot28⁰=1.8808)

23、　　 已知在Rt△ABC中，∠C=90⁰，则关于x的一元二次方程x²cotA-2x+cotB=0的根的情况是(　　　　　　　　 )

D 　 450　　　　　　 280 A　　　 B　　　　　　　 C 图19-10

A. 有两个不相等的实数根　　 B. 有两个相等的实数根　　　 C.　 没有实数根　　　 D. 根的情况由∠A、∠B的值确定。

22、　　 已知，如图19-9，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45⁰，∠C=120⁰，AB=8，则CD的长为(　　　 )

A.　 B.4　　　 C.　　　 D.4