5．如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：≈0.8,≈0.6)

4．大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。

3．如图5，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，

D是AB的中点，中柱CD=1米，∠A=27°，

求跨度AB的长(精确到0.01米)。

2．(A类)如图1，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30°.求旗杆AB的高(精确到0.1米).

(B类)如图9，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30º，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°.求塔AB的高(精确到0.1米).

我选做______________类题，解答如下：

1．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30º夹角，这棵大树在折断前的高度为

A．10米　　　 　B．15米

C．25米　　　　 D．30米

3．我们知道：由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分。(如下图1)

探索下列问题：

(1)在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线(依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意的直线)，将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

(2)一条竖直方向的直线m以及任意的直线n，在由左向右平移的过程中，将正六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S₂.

①请你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接)；

②请你在图4中分别画出反映S₁与S₂三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S₁与S₂的数量关系式(用“<”，“=”，“>”连接).

(3)是否存在一条直线，将一个任意的平面图 形(如图5)分割成面积相等的两部分，请简略说出理由.

4右图为人民公园中的荷花池,现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(我们不能直接量得).请你根据所学知识,以卷尺和测角仪为测量工具设计一种测量方案.

要求：(1)画出你设计的测量平面图;

　　 (2)简述测量方法，并写出测量的数据(长度用…表示;角度用…表示);

　 　　(3)根据你测量的数据,计算A、B两棵树间的距离.

①．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形　 且有一个内角为60o的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有(　 )

(A) 2种　　 (B) 3种　 (C) 4种　　 (D) 5种

②．如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN＝20m，那么AB＝2×20m＝40m。

(1)测AB距离也可由图2所示用三角形相似知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD＝AC，延长BC到E，使CE＝________，则由相似三角形得，AB=_______.

(2)测AB距离还可由三角形全等的知识来设计测量方案，求出AB的长，请用上面类似的方法，在图3中画出图形，并叙述你的测量方案。

③．李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘，如图，鱼塘四个角的顶点A、B、C、D上各有一棵大树。现在李大爷想把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积足够大)，又不想把树挖掉(即四棵大树要在新建鱼塘的边沿上)。

(1)若按圆形设计，画出你所设计的圆形鱼塘示意图，并求出圆形鱼塘的面积；

(2)若按正方形设计，画出你所设计的正方形鱼塘示意图；

(3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中，有无最大面积？为什么？

(4)李大爷想使新建鱼塘面积最大，你认为新建鱼塘的最大面积是多少？

2．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。

(1)画出测量图案；

(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示)；

(3)计算AB的距离(写出求解或推理过程，结果用字母表示)。

1．如图，一张边长为16㎝的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x㎝的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V㎝³，　　　　　　　

　请回答下列问题：

　(1)若用含有X的代数式表示V，则V=　　　　　　　　　

　(2)完成下表：

(3) 观察上表，容积V的值是否随x值得增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

解：

25. 如图，边长为a的正方形OABC与双曲线在第一象限的图象交于D、E两点，S_△OAD=；过D、E两点的直线分别交坐标轴于点F、G，过F、G两点的抛物线y=x²+mx+n与x轴相交于另一点H.

⑴求双曲线的解析式；

⑵是否存在这样的a值，使直线AB为抛物线y=x²+mx+n的对称轴？若存在，求出a的

值；若不存在，说明理由；

⑶若OH：HF=2：3，求抛物线y=x²+mx+n的顶点坐标.

24.BS超市常年为HY厂代销J型家用微波炉，其销售方式是直接从HY厂按出厂价进货，然后适当加价销售.超市以每台700元的价格销售J型微波炉，可获得40%的利润.2007年元旦来临，厂家和超市为扩大销量、增加利润，决定在元旦假期联合进行降价、让利促销活动.超市对过去J型微波炉的市场销售情况进行了调查：若按原价销售，平均每天可销售10台；若每台降价20元，平均每天可多销4台.厂家对超市承诺：在元旦促销期间销售的J型微波炉的批发价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再让利50元.

(1)2007年元旦前，BS超市销售一台J型微波炉可获利多少元？

(2)经统计，仅元旦假期三天中，通过降价销售及厂家让利，BS超市销售J型微波炉共获得利润13800元，HY厂也从中获得了丰厚的利润，平均每天的销售收入比BS超市获得的总利润还要多.请你计算元旦期间SB超市确定的J型微波炉的销售单价.