摘要：20．已知x 轴上有两点A(x1.0).B(x2.0).在y 轴上有一点C.x1.x2 是方程x2-m2x-5＝0的两个根.且＝26.△ABC 的面积是9．(1)求A.B.C 三点的坐标,(2)求过A.B.C 三点的抛物线的解析式． [解](1)∵ x1+x2＝m2.x1x2＝-5. ∴ ＝(x1+x2 )2-2 x1x2＝m4+10＝26． ∴ m2＝4.则方程为x2-4 x-5＝0． 故x1＝5.x2＝-1． ∴ A.B(5.0)或A(5.0).B． 设C点坐标为(0.c)． ∵ AB＝＝6.S△ABC＝AB·|h|＝9. ∴ h＝±3． ∴ C． (2)抛物线的解析式为 y＝-+x+3或y＝-x-3．
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已知抛物线y=x2-（2m-1）x+4m-6．
（1）试说明对于每一个实数m，抛物线都经过x轴上的一个定点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点A（x1，0）和B（x2，0）（x1＜x2）分别在原点的两侧，且A、B两点间的距离小于6，求m的取值范围；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点C
，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与
是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（d，2）（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B，C两点的对应点B′，C′正好落在某反比例函数图象上，请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的P，使得四边形PGMC′是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
友情提示：已知P（x1，y1），Q （x2，y2），线段PQ的中点坐标（
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（d，2）
）
，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与
是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．
，在（2）的条件下，试判断是否存在m的值，使经过点C及抛物线与x轴的一个交点的⊙M与y轴的正半轴相切于点D，且被x轴截得的劣弧与
是等弧？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，说明理由．