12．抛物线y＝ax²+(b－1)x+2.

(1)若抛物线经过点(1,4)、(－1,－2), 求此抛物线的解析式;

(2) 若此抛物线与直线y＝x有两个不同的交点P、Q,且点P、Q关于原点对称.

① 求b的值;

② 请在横线上填上一个符合条件的a的值： a ＝　　　 ,并在此条件下画出该函数的图象.

[课后作业]

(15)二次函数

10．已知抛物线的图象的一部分如图所示，抛物线的顶点在第一象限，且经过点A(0，-7)和点B.

(1)求a的取值范围；

(2)若OA=2OB，求抛物线的解析式．

9．某产品每件成本10元, 试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数.

(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；

(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

8．已知二次函数的图象经过点A(C,-2)，

　　 求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.

题目中的矩形框部分是一段被墨水染污了无法辩认的文字.

(1)根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程，并画出二次函数的图象；若不能，请说明理由.

(2)请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整.

7．如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A(6，0)和B(0，)，线段AB的垂直平分线交x轴于点C，交AB于点D.

(1)试确定这个一次函数关系式；

(2)求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.

6．在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与x轴的负半轴相交于点C(如图5)，点C的坐标为(0，－3)，且BO＝CO

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.

5．已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 . 其中所有正确结论的序号是

A、 ③④　 B、②③　　 C、①④　 D、 ①②③

2．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m满足函数关系(0＜x＜24＝，则该矩形面积的最大值为_______ m．

1．已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=　　　　 ,满足y＜0的x的取值范围是　　　　 ,

将抛物线向　　 平移　　 个单位,则得到抛物线.

4．二次函数的运用

[例8]　 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子。镜子的长与宽的比是2：1。已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元。设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。

(1)求y与x之间的关系式。

(2)如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。

[考题训练]