6．如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5。PT是⊙O的切线(T为切点)。

(1)当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；

(2)当C点与A点重合时，求CT的长；

(3)设PT²=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围。

5、如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C. 已知点A的坐标为(－3，0)，点C的坐标为(5，0).

(1)求点B的坐标和CD的长；

(2)过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连结AE，求AE的长.

4、如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点(点E与点A，D不重合)．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．

　 (1)设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；

　 (2)当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?

3、如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点(P不与A、C重合)设PC=x，点P到AB的距离为y。

　 (1)求y与x的函数关系式；

　 (2)试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围。

2、如图，抛物线与x轴、y轴分别相交于

A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，其顶点为D．注：抛物线　的顶点坐标为．

(1)求：经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2)求四边形ABDC的面积；

(3)试判断△BCD与△COA是否相似？若相似写出证明过程；若不相似，请说明理由．

1、已知抛物线与y轴的交于C点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′。

(1)求抛物线的对称轴及C、C′的坐标(可用含m的代数式表示)；

(2)如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求Q点和P的坐标(可用含m的代数式表示)；

(3)在(2)的条件下，求出平行四边形的周长。

5．已知：在矩形ABCD中，AB=2，E为BC边上的一点，沿直线DE将矩形折叠，使C点落在AB边上的C点处。过C′作C′H⊥DC，C′H分别交DE、DC于点G、H，连结CG、CC′，CC′交GE于点F。

(1)　　　 求证：四边形CGC′’E为菱形；

(2)　　　 设，并设，试将表示成的函数；

(3)　　　 当(2)中所求得的函数的图象达到最高点时，求BC的长

能力训练

4、一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。

①求直线AC的解析式；

②若M为AC与BO的交点，点M在抛物线上，求k的值；

③将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，试判断点D是否在②的抛物线上，并说明理由。

3．一张矩形纸片OABC平放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝5，OC＝4。

①　如图，将纸片沿CE对折，点B落在x轴上的点D处，求点D的坐标；

②　在①中，设BD与CE的交点为P，若点P，B在抛物线上，求b，c的值；

③
　　　　　　　 若将纸片沿直线l对折，点B落在坐标轴上的点F处，l与BF的交点为Q，若点Q在②的抛物线上，求l 的解析式。

2．如图，A、B两点的坐标分别是(x₁，0)、(x₂，O)，其中x₁、x₂是关于x的方程x²+2x+m-3=O的两根，且x₁<0<x₂．

　 (1)求m的取值范围；

　 (2)设点C在y轴的正半轴上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；

(3)在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式.