第一章概率
第28课时事件与概率(1)
第29课时事件与概率(2)
第二章统计
第30课时统计(1)
第31课时统计(2)
第四编 专题复习
第32课时函数.方程·不等式
第33课时几何证明
第34课时概率与统计应用
第35课时统计
第36课时开放题
第37课时换元法
第38课时待定系数法
第39课时数形结合
第40课时分类
课标解读![]()
第一编数与代数
第一章数与式
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了解 |
理解 |
掌握 |
应用 |
注 释 |
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有 理 数 |
有理数有理数的意义 |
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√ |
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1.绝对值符号内不含字母: 2.混合运算以三步为主. |
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相反数和绝对值 |
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√ |
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有理数的运算 |
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√ |
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解释大数 |
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√ |
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实 数 |
平方根、算术平方根、立方根 |
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√ |
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无理数和实数的意义 |
√ |
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用有理数估计无理数 |
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√ |
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1.不要求分母有理化. |
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近似数和有效数字 |
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√ |
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二次根式的运算 |
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√ |
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字母表示数 |
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√ |
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代 数 式 |
用代数式表示数量关系 |
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√ |
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代数式求值 |
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√ |
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整式、分式意义 |
√ |
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1.多项式乘法仅指一次式相 乘: 2.乘法公式包括平方差公式 和完全平方公式: 3.直接运用公式进行因式分 解时,用公式不超过二次. |
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整 |
整式的运算(加、减、乘) |
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√ |
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式 与 |
乘法公式 |
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√ |
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分 |
因式分解 |
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√ |
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式 |
分式的运算 |
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√ |
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第二章方程与不等式
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了解 |
理解 |
掌握 |
应用 |
注 释 |
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方 程 |
方程模型 |
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√ |
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一元一次方程 |
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√ |
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1.分式方程中的: 两个: 2.一元二次方程: 系数. |
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二元一次方程组 |
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√ |
√ |
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可化为一元一次方程的分式方程 |
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一元二次方程 |
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√ |
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不 等 式 |
不等式模型 |
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√ |
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一元一次不等式 |
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√ |
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一元一次不等式组 |
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√ |
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第三章函 数
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了解 |
理解 |
掌握 |
应用 |
注 释 |
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函 数 |
常量.变量的意义 |
√ |
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函数的意义 |
√ |
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确定自变量的取值范 围仅限于整式.分式 和简单实际问题. |
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函数值.自变量取值范围 |
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√ |
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简单函数模型 |
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√ |
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一次 函数 |
一次函数.正比例函数的意义 |
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√ |
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性质指由后值确定图 象的变化情况. |
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一次函数一次函数性质.图象 |
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√ |
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一次函数模型 |
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√ |
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反 比 例 函 数 |
反比例函数的意义 |
√ |
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性质指由后值确定图 象的变化情况. |
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反比例函数性质.图象 |
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√ |
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反比例函数模型 |
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√ |
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二次 函数 |
二次函数的意义 |
√ |
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与性质相关的公式不 要求记忆. |
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二次函数性质.图象 |
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√ |
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二次函数模型 |
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√ |
第二编空间与图形
第一章图形的认识
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角 |
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了解 |
理解 |
掌握 |
应用 |
注释 |
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比较角的大小 |
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√ |
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计算角度的和与差 |
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√ |
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度、分、秒的换算 |
√ |
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角的平分线及其性质 |
√ |
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补角、余角、对顶角的概念 |
√ |
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平 行 线 与 相 交 线 |
等角的余角(补角)相等、对顶角相等 |
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√ |
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垂线、垂线段等概念、垂线段最短的性质 |
√ |
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用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 |
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√ |
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线段的垂直平分线及其性质 |
√ |
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探索平行线性质 |
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√ |
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用三角尺和直尺过已知直线外一点厕这直线的平行线 |
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√ |
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度量两平行线间的距离 |
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三 角 形 |
三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线)、三 角形的稳定性 |
√ |
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画出任意三角形的角平分线、中线和高 |
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√ |
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全等三角形的概念 |
√ |
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三角形全等的条件 |
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√ |
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三角形的中位线 |
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√ |
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等腰三角形的概念、直角三角形的概念、等边三角形的概念 |
√ |
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等腰三角形的性质和成为等腰三角形的条件 |
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√ |
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直角三角形的性质和成为直角三角形的条件 |
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√ |
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等边三角形的性质 |
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√ |
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运用勾股定理及其逆定理解决简单问题 |
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√ |
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四 边 形 |
多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性 |
√ |
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平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质 |
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√ |
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四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件 |
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√ |
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线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义 |
√ |
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任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面 |
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√ |
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用几种图形进行简单的镶嵌设计 |
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√ |
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圆 |
圆及其有关概念 |
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√ |
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弧、弦、圆心角的关系,点与圆以及圆与圆的位置关系 |
√ |
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圆周角与圆心角的关系,直径所对圆周角的特征 |
√ |
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三角形的内心和外心 |
√ |
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切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系 |
√ |
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判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线 |
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√ |
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计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积 |
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√ |
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尺 规 作 图 |
作图作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角 |
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√ |
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会写 已知,求作和作法(不要求证明). |
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作角的平分线,作线段的垂直平分线 |
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√ |
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已知三边作三角形;已知两边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边 作三角形;已知底边及底边上的高作等腰三角形 |
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√ |
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过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆 |
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√ |
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尺规作图的步骤 |
√ |
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第二章图形与变换
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图 形 的 轴 对 称 |
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了 解 |
理 解 |
掌 握 |
应 用 |
注 释 |
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认识轴对称,探索它的基本性质 |
√ |
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对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质 |
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√ |
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作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形 |
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√ |
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探索简单图形之间的轴对称关系,并能指出对称轴 |
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√ |
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探索基本图形(等腰三角形,矩形。菱形.等腰梯形,正多边形,圆)的轴对称性及其相关性质 |
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√ |
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欣赏现实生活中的轴对称图形 |
√ |
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欣赏物体的镜面对称 |
√ |
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利用轴对称进行图案设计 |
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√ |
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对应点连线平行且相等的性质 |
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√ |
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按要求作出简单平面图形平移后的图形 |
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√ |
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|||||||||
|
利用平移进行图案设计 |
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√ |
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图 形 的 旋 转 |
认识旋转,探索它的基本性质 |
√ |
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对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角彼此相 等的性质 |
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√ |
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平行四边形,圆是中心对称图形 |
√ |
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按要求作出简单平面图形旋转后的图形 |
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√ |
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|||||||||
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探索图形之间的变换关系(轴对称.平移,旋转及其组合) |
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√ |
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图 形 的 相 似 |
比例的基本性质,线段的比。成比例线段 |
√ |
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认识图形的相似,探索相似图形的性质 |
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√ |
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相似多边形的对应角相等,对应边成比例,面积的比等于对应边比的平 方 |
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√ |
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两个三角形相似的概念,刚形的位似 |
√ |
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探索两个三角形相似的条件 |
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/ |
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利用位似将一个图形放大或缩小 |
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√ |
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认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA)30。.45。,60。角的三角函数值 |
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√ |
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使用计算器已知锐角求它的三角函数值,同已知三角函数值求它对应的 锐角 |
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√ |
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运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 |
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√ |
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图 形 与 坐 标 |
画出平面直角坐标系 |
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√ |
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由点的位置写出它的坐标,在方格纸上建立适当的直角坐标系,描 述物体的位置 |
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√ |
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灵活运用不同的方式确定物体的位置 |
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√ |
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|||||||
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视 图 与 投 影 |
画基本几何体(直棱柱,圆柱,圆锥,球)的.二视图(主视图,左视 图.俯视图) |
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√ |
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判断简单物体的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型 |
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√ |
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直棱柱.圆锥的侧面展开图 |
√ |
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基本几何体与其三视图,展开图(球除外)之间的关系 |
√ |
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知道物体的阴影是怎么形成的 |
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√ |
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根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯光下观察手的阴影 或人的阴影) . |
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√ |
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视点.视角及盲区的涵义,中心投影和平行投影 |
√ |
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第三章图形与证明
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了 解 |
理 解 |
掌 握 |
应 用 |
注 释 |
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了 解 |
证明的必要性 |
√ |
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定义、命题、定理的含义,逆命题的概念,反证法的含义 |
√ |
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证 明 的 含 义 |
区分命题的条件(题设)和结论,识别两个互逆命题并知道原命题 不一定成立 |
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√ |
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理解反例的作用 |
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√ |
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用综合法证明的格式 |
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√ |
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利用反例可以证明一个命题是错误的 |
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√ |
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证 明 的 依 据 |
一条直线截两条平行直线所得的同位角相等 |
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√ |
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两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,那么这两等直线平行 |
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√ |
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若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边,或三边)分别相 等,则这两个三角形全等 |
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√ |
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全等三角形的对应边,对应角分别相等 |
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|
√ |
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证 明 的 内 容 |
平行线的性质定理(内错角相等,同旁内角互补)和判定定理(内 错角相等或同旁内角互补,则两直线平行) |
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|
√ |
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三角形的内角和定理及推论(三角形的外角等于不相邻的两内角 的和,三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角) |
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√ |
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|
直角三角形全等的判定定理. |
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√ |
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角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点 (内心) |
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√ |
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垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线交于 一点(外心) |
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√ |
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三角形中位线定理 |
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√ |
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|
等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理 |
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√ |
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|
平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理 |
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√ |
第三编概率与统计
第一章概 率
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了 解 |
理 解 |
掌 握 |
应 用 |
|
|
概 窒 |
概率的意义 |
√ |
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运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概 室 |
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√ |
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通过实验,获得事件发生的频率 |
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√ |
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知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 |
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√ |
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|
||
|
通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题 |
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√ |
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从事收集、整理、描述和分析数据的活动 |
√ |
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能用计算器处理较为复杂的统计数据 |
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√ |
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通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体,个体 样本.体会不同的抽样可能得到不同的结果 |
√ |
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会用扇形统计图表示数据 |
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√ |
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计算加权平均数,计算极差和方差 |
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√ |
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频数、频率的概念 |
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√ |
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频数分布的意义和作用 |
√ |
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统 计 |
列频数分布表 |
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√ |
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画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题 |
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√ |
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通过实例,体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均 数,方差来估计总体的平均数和方差 |
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√ |
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根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的 作用,能比较清晰地表达自己的观点 |
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√ |
|
||
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能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对13常生活中 的某些数据发表自己的看法 |
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|
√ |
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认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一 些简单的实际问题 |
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|
√ |