2．　 如图：在⊙O中，

⑴若MN⊥AB，MN为直径则________,_________,________;

⑵若AC=BC，MN为直径，AB不是直径，则________,_________,________;

⑷若AM=BM，MN为直径，则________,_________,________;

1．　 ________________上的三点确定________个圆。

3.选择题　 ①D　 ②A　 ③C　 ④C　 ⑤B　 ⑥A

2.填空题　

①四　 ②45°,135°,45°　 ③　 ④12　

⑤1:2　 1:4　 ⑥8　 ⑦　 ⑧:1　 ⑨1:

1.判断题　 ①×　 ②×　 ③√　 ④√　 ⑤√

3.选择题:

①下列命题中,假命题的是(　 )

　 A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.

　 B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.

　 C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.

　 D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.

②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是(　 )

　 A.3　　 B.4　　 C.5　　 D.不能确定

③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是(　 )

　 A.1:　　 B.1:　　 C.1:2　　 D.:1

④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是(　 )

　 A.　　 B.　　 C.　　 D.

⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆之间的大小关系是:(　 )

　 A.S₃>S₄>S₆　　 B.S₆>S₄>S₃　　 C.S₆>S₃>S₄　 　D.S₄>S₆>S₃

⑥正三角形的边心距、半径和高的比是(　 )

　 A.1:2:3　　 B.1::　　 C.1::3　　 D.1:2:

2.填空题:

①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.

②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.

③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.

④面积等于cm²的正六边形的周长是____.

⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.

⑥正多边形的面积是240cm²,周长是60cm²,则边心距是____cm.

⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm.

⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.

⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.

1.判断题:

①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.(　 )

②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.(　 )

③正多边形的中心角等于它的每一个外角.(　 )

④若一个正多边形的每一个内角是150°,则这个正多边形是正十二边形.(　 )

⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.(　 )

7.如何求同圆的圆内接正边形与圆外切正边形的边长比,半径比,边心距比.如：求同圆的圆内接正边形和圆外切正边形的边长比.

　　 设⊙O的半径的为R

则圆内接正边形的边长是

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 O

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　 D

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　 H

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C

而在Rt△OBC中,OB=R,则,即外切正边形的边长是,

∴

　 =

实际上，

　 =,OB是的邻边,OC是Rt△BOC的斜边,,希望同学们记住此结论.如圆内接正四边形的边心距与圆外切正四边形的边心距之比是,圆内接正六边形与圆外切正六边形的边长之比是,而圆内接正三角形与圆外切正三角形的面积之比是.(注意:①此结论必须是同圆的边数相同的圆内接正边形与圆外切正边形的相似比是.②若求圆外切正边形与圆内接正边形的相似比则是).

6.正多边形的有关计算,一般是围绕正边形的半径R,边长,边心距,周长及面积来进行,但关健是之间的计算,因为正边形的边心距把正边形的一边与该边所对应的两条半径所围成的等腰三角形分成两个全等的直角三角形,所以在Rt△AOH中,斜边是R,直角边分别是和,锐角,利用直角三角形的有关知识(勾股定理,锐角三角函数等)来解直角三角形即可.

例：已知正六边形ABCDEF的半径是R,求正六边形的边长S₆.

解:作半径OA、OB，过O做OH⊥AB，

　 则∠AOH==30°

　 ∵　　　　　　　　 E　　　　　 D

　 ∴　　　　　　 F　　　 O　　　 C

　 　∴　 ∴

　　　　　　　　　　　　　 　　　　　A　 H　 B

　 ∵　　　

　 ∴

　 S₆=

同学们在进行正多边形的计算时,应很好的理解、掌握如何用解直角三角形的方法进行计算,但也可以推出公式,然后利用公式变形进行计算.

则 　　　　　　　　O

　 　　　　A　 H　　 B

这是已知半径R,求的公式,若记住公式则正多边形的计算就简单了很多,如已知半径R,求

解:

再如：已知正三角形的边长为,可以先由,求出半径,再将求得的R代入；若已知边心距求边长,则先用,求出R,再代入求边长公式即可求出,此法好处是不用画图,只需将上面两个公式反复变形即可.